Esta página traz resumos em linguagem simples de artigos de física. Não fazemos ligação com Dost nem com outro texto; ler lado a lado é tarefa do próprio leitor.
Experimento: medido. Teoria: calculada ou demonstrada. Interpretação: seu significado é disputado. Os rótulos são nossa própria classificação; um artigo pode ter mais de uma natureza.
Pergunta principal: Quando um buraco negro evapora, a informação que caiu nele se perde ou volta na radiação?
Na mecânica quântica, a evolução é reversível; a informação não é destruída. A radiação de Hawking, porém, parece depender apenas da temperatura do buraco negro e não carregar o que caiu nele. Se o buraco negro evapora por completo, a informação se perde? Essa questão não está resolvida; as diferentes abordagens são disputadas.
Nesta página39. O Paradoxo da Informação · Hawking 1976 — Breakdown of predictabili · Page 1993 — Information in black hole ra …
Hawking defendeu que, no processo de evaporação do buraco negro, um estado quântico puro se transformaria num estado misto e a previsibilidade se romperia.
O artigo questiona a consequência do cálculo de radiação de 1974. Se um buraco negro se forma e evapora por completo, o estado quântico detalhado usado no início torna-se ilegível a partir do estado final.
O argumento é construído assim: a radiação de Hawking nasce de pares criados perto do horizonte; um dos parceiros desses pares está dentro do buraco negro e não pode alcançar o observador externo. Por isso, a radiação que sai, examinada por si só, está num estado térmico, isto é, misto. Quando o buraco negro desaparece, o parceiro de dentro também desaparecerá, de modo que se passou de um estado inicial puro para um estado final misto.
Segundo o autor, isso mostra que a evolução unitária habitual da mecânica quântica se rompe na presença da gravidade: o estado final não pode ser previsto a partir do estado inicial.
Esse resultado se apoia na aproximação semiclássica; a natureza quântica da gravidade está ausente do modelo. Se o resultado é correto depende de como toda a teoria funciona no nível da gravidade quântica, e isso continua em aberto.
O artigo defende abertamente que a conclusão tirada do cálculo de radiação anterior de Hawking toca numa suposição básica da teoria quântica. Esse é o início do debate conhecido, nas décadas seguintes, como 'paradoxo da informação'.
Este resumo foi escrito sem consultar o resumo ou o texto do próprio artigo, com base em um relato conhecido; deve ser conferido com a fonte.
Depois: Nos anos seguintes, a maioria dos pesquisadores trabalhou na direção de que a informação é conservada.
Page estimou com que rapidez e de que modo a informação apareceria se ela voltasse na radiação do buraco negro.
O artigo de Page começa com uma pergunta: se a formação e a evaporação do buraco negro podem ser descritas por uma matriz S, isto é, um mapeamento unitário do estado inicial para o estado final, então a informação deve sair junto com a radiação. Quando e em que medida essa saída ocorre?
O autor faz uma estimativa e mostra que a informação pode sair tão lentamente no início, ou ser tão espalhada, que numa análise perturbativa, isto é, calculando pequenas correções pela razão entre a massa de Planck e a massa do buraco negro, ou por uma expansão em 1/N em buracos negros dilatônicos bidimensionais, essa saída pode não ser visível de modo algum.
Isso não significa que a informação não saia: a teoria de perturbação não consegue captar a saída lenta da informação. O aspecto do artigo mais citado nos anos seguintes é que a saída da informação se torna pronunciada depois que uma parte significativa da radiação foi emitida; isso se chama 'curva de Page' e 'tempo de Page'.
O limite do artigo é ser uma estimativa; não é um cálculo deduzido da dinâmica da gravidade quântica.
Essa estimativa permite que as visões que supõem a conservação da informação deem uma previsão quantitativa concreta de quando se deveria esperar a informação na radiação do buraco negro. O mesmo trabalho é apoiado pelo artigo simultâneo que calcula a entropia média de um subsistema em estados puros aleatórios.
Este resumo foi escrito sem consultar o resumo ou o texto do próprio artigo, com base em um relato conhecido; deve ser conferido com a fonte.
Depois: Junto com o artigo 'Average entropy of a subsystem', publicado no mesmo ano, forneceu um critério amplamente usado de quando a informação apareceria na radiação.
40. O Paradoxo do Muro de Fogo
Pergunta principal: É possível que, para um observador no horizonte, nada aconteça, que a informação seja preservada e que a teoria local de campos valha, tudo ao mesmo tempo?
Se supomos que a informação é preservada, a radiação de um buraco negro precisa estar emaranhada com a radiação anterior. Essa mesma radiação, porém, também está emaranhada com um parceiro dentro do horizonte. Um estado quântico não pode estar totalmente emaranhado com dois parceiros ao mesmo tempo. Para resolver essa contradição, propôs-se um 'muro de fogo' no horizonte; isso é consequência de uma proposta controversa.
Almheiri, Marolf, Polchinski e Sully argumentaram que três suposições amplamente aceitas não podem ser todas verdadeiras ao mesmo tempo, e disseram que a saída mais 'conservadora' é um muro de fogo no horizonte.
O artigo apresenta três afirmações e diz que elas não podem ser todas verdadeiras juntas. A primeira é que a radiação Hawking está em um estado quântico puro, isto é, que a informação é preservada. A segunda é que a informação carregada pela radiação sai da região próxima ao horizonte e que, a partir de uma distância microscópica do horizonte, vale a teoria de campos efetiva de baixa energia. A terceira é que o observador que cai não vê nada fora do comum no horizonte; este é o princípio de equivalência que vem da relatividade geral.
A causa da contradição é o compartilhamento do emaranhamento. Para que a informação seja preservada, a radiação tardia precisa estar emaranhada com a radiação que saiu antes. Mas, para que um observador no horizonte veja o vácuo 'comum', essa mesma radiação tardia também precisa estar emaranhada com seu parceiro no lado interno do horizonte. Um estado não pode estar totalmente emaranhado com dois sistemas diferentes ao mesmo tempo.
Os autores dizem que talvez a resolução mais conservadora seja que o observador que cai queime no horizonte. Outras resoluções exigiriam uma nova dinâmica em que a física semiclássica deixa de valer a distâncias macroscópicas do horizonte.
O artigo é um argumento de 'impossibilidade'; não diz que um muro de fogo precise ser real. Abrir mão de uma das suposições em que o argumento se apoia, ou interpretar o resultado de outro modo, tornou-se objeto de debates posteriores.
A influência do artigo está não em uma solução, mas em formular o problema de modo agudo: a questão de qual das três suposições razoáveis abandonar passou para o centro do debate sobre a gravidade quântica. Em seus escritos posteriores, os autores dizem 'não mudamos de ideia', afirmando que ampliaram e aguçaram o argumento das primeiras versões.
Depois: O artigo provocou rapidamente muitas respostas; uma delas é a proposta de Maldacena e Susskind de 2013.
41. ER = EPR
Pergunta principal: O vínculo entre partículas emaranhadas e o buraco de minhoca que liga dois buracos negros poderia ser duas faces do mesmo fenômeno?
Uma ponte de Einstein–Rosen é um buraco de minhoca que liga duas regiões distantes na relatividade geral; um par EPR são duas partículas emaranhadas. Maldacena e Susskind propuseram que dois buracos negros maximamente emaranhados estão ligados por uma ponte de Einstein–Rosen e que vínculos semelhantes podem existir também em estados emaranhados mais gerais. Isto é uma proposta; não foi demonstrada.
Maldacena e Susskind apresentaram uma proposta que identifica o emaranhamento com uma ponte do espaço-tempo e a usaram como saída para o paradoxo do muro de fogo.
A relatividade geral contém soluções em que dois buracos negros distantes estão ligados, pela região interior, por uma ponte, isto é, uma ponte de Einstein–Rosen. Os autores interpretam essas soluções como um estado maximamente emaranhado de dois buracos negros; ou seja, um par EPR complexo.
A proposta do artigo é que pontes semelhantes podem existir também em estados emaranhados mais gerais. Em outras palavras, o emaranhamento e a conexão geométrica são, em certa medida, duas descrições do mesmo fenômeno. A proposta é chamada, em resumo, de 'ER = EPR'.
Nesse quadro, paradoxos do tipo AMPS podem ser montados para buracos negros emaranhados, e os autores defendem que eles podem ser resolvidos. A ideia é esta: o emaranhamento entre a radiação e seu parceiro dentro do horizonte também pode ser uma só coisa com uma conexão geométrica, e essa é uma maneira de contornar o obstáculo de que um estado não pode estar emaranhado com dois parceiros ao mesmo tempo.
O artigo é longo e detalhado; os resultados são sustentados, em sua maior parte, por exemplos no contexto AdS/CFT e por argumentos de consistência teórica. Isto não é um teste experimental.
Seu limite: a forma completa da proposta para estados emaranhados gerais não está clara; os próprios autores a expressam como 'propomos' e 'isto sugere possíveis resoluções'.
Uma parte importante do artigo é o estudo detalhado da solução em que dois buracos negros maximamente emaranhados são ligados por uma região interior compartilhada. Nesse quadro, os autores montam uma versão do paradoxo do muro de fogo e tentam resolvê-la; para estados emaranhados gerais, apresentam a proposta como uma possibilidade.
Depois: A proposta tornou-se ponto de partida de trabalhos posteriores que examinam a relação entre o emaranhamento e a geometria do espaço-tempo.
42. Darwinismo Quântico
Pergunta principal: Como observadores podem chegar a um acordo sobre o estado de um sistema quântico sem tocar no sistema?
A teoria quântica descreve um sistema por uma função de onda; até que se faça uma medição, esse estado pode ser uma superposição de várias possibilidades. Na vida cotidiana, porém, todos veem a mesma coisa sobre onde uma mesa está. Como surge essa diferença? A decoerência (a perda da coerência de fase) é o sistema interagir com seu ambiente e perder os vestígios da superposição. O Darwinismo Quântico acrescenta a isso: apenas alguns estados do sistema deixam muitas cópias de vestígios no ambiente, e os observadores que olham para esses vestígios chegam à mesma conclusão sem tocar diretamente no sistema. A questão é como uma informação que parece 'objetiva' emerge de um fundo quântico.
Uma das primeiras formulações que tratam o ambiente não como um destruidor passivo, mas como uma testemunha ativa que multiplica a informação.
O artigo pergunta como propriedades objetivas surgem em sistemas quânticos abertos. Um sistema aberto é aquele que interage com seu ambiente; fótons, moléculas de ar ou outras partículas passam pelo sistema e carregam um vestígio dele. No relato clássico da decoerência, o ambiente era visto como um 'reservatório' que destrói seletivamente a coerência quântica. Os autores dão ao ambiente um segundo papel: um canal de comunicação que eleva e difunde informação sobre o sistema.
A principal afirmação do trabalho é esta: apenas os estados 'preferidos' (pointer, indicador) do sistema podem deixar no ambiente um número supérfluo de vestígios, isto é, um registro redundante. Se dividimos o ambiente em pequenos pedaços, cada um desses pedaços basta, de forma independente, para ler a mesma observável indicadora do sistema. A consequência é que podemos aprender não tudo sobre o sistema, mas apenas sua observável indicadora.
A conclusão que daí se tira diz respeito aos observadores. Na maioria das vezes, aprendemos o estado de um sistema não diretamente, mas olhando para uma parte de seu ambiente (por exemplo, captando a luz espalhada por um objeto). Muitos observadores podem fazer isso de modo independente uns dos outros, sem tocar no sistema, e concordam sobre a mesma observável indicadora. Nas palavras do artigo, esses estados indicadores preferidos existem 'objetivamente' nesse sentido operacional. Este trabalho foi detalhado em um artigo mais longo dos mesmos autores (Phys. Rev. A, 2005). O artigo é um trabalho de modelagem teórica; não contém experimento de laboratório.
Depois: Zurek desenvolveu a mesma ideia nos anos seguintes sob o nome 'Quantum Darwinism'; o debate voltou-se para o quão geral é o critério de 'objetividade' e para o efeito das correlações entre os fragmentos do ambiente.
A revisão de Zurek na Nature Physics que apresenta a ideia do Darwinismo Quântico como um todo.
Zurek aborda o problema da medição quântica por um novo ângulo: a robustez do mundo clássico pode surgir de um estado quântico frágil que deixa muitas cópias de vestígios no ambiente. Segundo o resumo do artigo, o Darwinismo Quântico descreve os registros que se multiplicam no ambiente dos estados selecionados de um sistema. Graças a esses registros, a fragilidade de um único sistema quântico se transforma em uma durabilidade clássica nos muitos registros que carregam correlações sobre esse sistema.
A seleção na ideia é a contrapartida técnica da analogia de 'adaptação' na natureza: os estados que deixam mais cópias no ambiente contam como 'os mais aptos', enquanto as superposições, por não poderem ser copiadas, ficam para trás. Esse processo é chamado de einselection (seleção induzida pelo ambiente); o termo aparece também na revisão de Zurek de 2003.
No artigo, Zurek reúne três coisas. Primeiro, explica como surge a aparência de um 'colapso do pacote de ondas' efetivo graças à multiplicação dos registros. Segundo, mostra que muitos observadores podem ler a mesma informação em diferentes partes do ambiente. Terceiro, oferece um quadro para derivar a regra de Born, que liga a probabilidade de se medir um estado à sua amplitude. Segundo o autor, esses três avanços juntos são um passo importante rumo à solução do problema da medição quântica.
Essa última afirmação é controversa. Se a regra de Born foi derivada e se a ideia resolve todo o problema da medição são questões postas separadamente. O artigo é uma revisão teórica.
Depois: A ideia tornou-se depois objeto de estudos detalhados sobre o número de fragmentos do ambiente e as estruturas de correlação; uma das tentativas experimentais foi publicada em 2018 (Ciampini et al.).
O experimento que mediu pela primeira vez os vestígios do Darwinismo Quântico em um pequeno modelo de 'ambiente' construído com fótons.
Os dois trabalhos anteriores eram teoria; este artigo é um experimento. A equipe monta em laboratório um sistema em que o 'ambiente' consiste em alguns pedaços de fótons. A fonte que usam é uma fonte hiperemaranhada, que emaranha ao mesmo tempo a polarização e a informação de caminho dos fótons; os fótons emaranhados formam um 'estado de grafo' (estado cluster), isto é, um estado multipartido ligado como uma rede.
O objetivo deles é testar como as correlações entre os pedaços que formam o ambiente afetam o quadro do Darwinismo Quântico. Nos modelos simples da teoria, os pedaços do ambiente interagem com o sistema, mas não entre si. Em ambientes reais, porém, os elementos do ambiente também estão ligados entre si. O experimento constrói de propósito esse emaranhamento multipartido e mostra que, como resultado, muda a maneira como o sistema é aprendido a partir do ambiente.
Segundo o resumo dos autores, o trabalho é uma das primeiras tentativas experimentais de caracterizar o Darwinismo Quântico. Uma observação importante é que o emaranhamento multipartido e a possibilidade de ação de volta do ambiente sobre o sistema se refletem de modo significativo nas propriedades do quadro. Ou seja, esses detalhes, ausentes do quadro teórico básico, fazem diferença.
Este experimento foi chamado de 'indício', não de 'prova'; a palavra signature em seu título destaca isso. É um modelo de fótons pequeno e controlado e não representa um ambiente macroscópico real.
Depois: Depois, tentativas em outras plataformas foram feitas na mesma área; a passagem do modelo pequeno para o ambiente real ainda é uma tarefa em aberto.
43. Medição Fraca
Pergunta principal: O que se pode aprender sobre um sistema quântico quase sem tocá-lo?
Na mecânica quântica, a medição perturba o sistema: se medimos a posição com muita precisão, o momento fica incerto. A medição fraca inverte essa situação: faz-se uma medição que toca o sistema de modo muito leve, o resultado de uma única tentativa é muito ruidoso, mas a média de milhares de tentativas tem significado. Essa média é chamada de 'valor fraco'. A questão é esta: quando a perturbação que a medição causa ao sistema é pequena, que tipo de informação se obtém e como essa informação deve ser interpretada? Valores fracos às vezes podem sair da faixa usual de resultados do sistema. Essa característica é ao mesmo tempo uma ferramenta de medição útil e um tema aberto a debate interpretativo.
O artigo que definiu pela primeira vez o conceito de valor fraco e previu um valor inesperadamente grande para uma partícula de spin 1/2.
Aharonov, Albert e Vaidman trabalham com as noções de 'pré-seleção' e 'pós-seleção' na medição quântica. O sistema é preparado primeiro em um certo estado inicial (pré-seleção). O aparelho de medição é acoplado muito fracamente ao sistema. Em seguida, por uma medição separada, o sistema é selecionado entre os que foram encontrados em outro estado (pós-seleção). O deslocamento médio que o aparelho registra dá a grandeza que o artigo chama de 'valor fraco'.
O título do artigo pergunta um exemplo impressionante: o resultado da medição de uma componente de spin de uma partícula de spin 1/2 pode sair 100? Para spin 1/2, os resultados usuais de medição são apenas dois valores (mais ou menos meia unidade). Os autores calculam que, quando os estados de pré-seleção e pós-seleção são quase ortogonais entre si, o valor fraco pode sair muito maior do que esses dois números. Isso significa que a média do ponteiro do aparelho vai para fora do limite.
Esse resultado não é uma contradição, porque na medição fraca cada medição individual é ruidosa e o resultado é apenas a média de um subconjunto selecionado. O valor fraco não é o valor que o sistema assume em uma única medição, mas um efeito médio sob certas condições.
Quanto à interpretação, há duas tendências distintas: uma considera o valor fraco uma propriedade 'real' do sistema, a outra o vê apenas como a resposta média do aparelho de medição. Isso é controverso.
Este resumo foi escrito sem consultar o resumo ou o texto do próprio artigo, com base em um relato conhecido; deve ser conferido com a fonte.
Depois: A medição de valores fracos em laboratório foi demonstrada em 1991; nas décadas seguintes foram desenvolvidas aplicações como o aumento da precisão de medição e a reconstrução de estados.
A primeira medição de laboratório de um valor fraco (com a polarização de um feixe de luz).
Este artigo é a primeira demonstração experimental do conceito de valor fraco proposto teoricamente em 1988. O experimento é feito em uma montagem óptica: a polarização da luz é pré-selecionada, um cristal desloca muito pouco o feixe de luz conforme a polarização, e o feixe é em seguida pós-selecionado em outra polarização. A grandeza medida é o deslocamento do feixe.
A previsão da teoria é que, quando o estado de pós-seleção está em uma posição ortogonal muito próxima do estado de pré-seleção, o deslocamento pode ir muito além do limite usual. O experimento mostra que essa previsão vale nas condições da montagem. Ou seja, mede que o deslocamento pode sair nitidamente maior do que o cristal sozinho poderia dar.
Deve-se destacar que esse achado não contradiz a mecânica quântica. O mesmo efeito também pode ser descrito por explicações da óptica clássica que usam a interferência de ondas. Por isso, o experimento em si não decide uma questão de interpretação; mostra que o valor fraco é uma grandeza mensurável e que se comporta como esperado.
Este resumo foi escrito sem consultar o resumo ou o texto do próprio artigo, com base em um relato conhecido; deve ser conferido com a fonte.
Depois: No período seguinte, o método do valor fraco foi usado como técnica de medição para amplificar pequenos deslocamentos.
O experimento que reconstrói, por medição fraca, os caminhos médios dos fótons dentro de uma interferência de fenda dupla.
No experimento da fenda dupla, fótons individuais deixam pontos em uma tela; quando fótons suficientes são reunidos, aparece um padrão de interferência. A questão é que caminho um único fóton segue depois das fendas. Na mecânica quântica, medir o caminho destrói o padrão. Este trabalho, em vez de 'medir' o caminho, reconstrói o caminho médio por medição fraca.
Na montagem, a informação de direção dos fótons é medida de modo fraco, acoplando-a levemente à polarização; depois é registrada a posição final dos fótons (pós-seleção). Extrair a direção média para cada posição final dá uma 'trajetória média'. Essas trajetórias não se cruzam e parecem as linhas de fluxo que formam o padrão de interferência.
Os autores não interpretam o que essas trajetórias significam; elas não são o caminho real de um único fóton, mas médias calculadas a partir das medições fracas de muitos fótons. A relação delas com as trajetórias da mecânica de Bohm foi discutida depois. A afirmação de um comentário escrito sobre o artigo (Coffey, 2011) é que as trajetórias médias são compatíveis com as trajetórias de Bohm; o que isso significa é uma questão de interpretação e é controverso.
Este resumo foi escrito sem consultar o resumo ou o texto do próprio artigo, com base em um relato conhecido; deve ser conferido com a fonte.
Depois: Debate interpretativo: houve correspondência sobre se as trajetórias médias são as mesmas que as de Bohm ou apenas compatíveis com elas.
Uma revisão que explica o que são os valores fracos e para que servem, por meio de grandezas mensuráveis.
O artigo é uma revisão escrita cerca de 25 anos depois da primeira definição do valor fraco e visa dissipar a confusão histórica. A abordagem dos autores é apresentar o valor fraco por meio de grandezas mensuráveis e de como ele é determinado em laboratório.
A revisão trata de três áreas distintas de uso do valor fraco a partir de uma única montagem experimental. A primeira é, como um grande parâmetro de interação, elevar pequenos sinais acima do ruído técnico; isto é, é uma ferramenta de amplificação. A segunda é, como uma grandeza mensurável de valor complexo, tornar possíveis a determinação direta do estado quântico e a medição da fase geométrica. A terceira é, como média condicional dos autovalores de observáveis generalizadas, oferecer uma janela mensurável para as características não clássicas da mecânica quântica.
O artigo carrega também o debate interpretativo como pano de fundo: o valor fraco às vezes é lido como uma 'propriedade real do sistema', às vezes apenas como a média condicional do aparelho de medição. A abordagem da revisão é pragmática; qualquer que seja a interpretação adotada, explica como o valor fraco é medido e para que serve.
Este resumo se baseia no breve resumo publicado do artigo (arXiv); não resumi aqui a revisão inteira.
Depois: O campo voltou-se em seguida tanto para aplicações de precisão de medição quanto para debates sobre os fundamentos das medições com pré-seleção e pós-seleção.
44. Contextualidade
Pergunta principal: O resultado de uma medição depende de quais outras medições são feitas ao mesmo tempo?
Na experiência cotidiana, a cor de um objeto não depende de qual outra propriedade olhamos enquanto o medimos. A mecânica quântica diz que isso não é verdade: o resultado de algumas medições tem de depender de quais outras medições são feitas junto com ele. Isso se chama contextualidade. O teorema de Kochen–Specker mostra que não é possível atribuir valores predeterminados e independentes de contexto a certos conjuntos de medições. A questão é como isso é testado por experimento e o que significa.
Indiana University Mathematics Journal (J. Math. Mech.) 17, 59-87 teoria
O artigo matemático original que mostra que a mecânica quântica contradiz a suposição de não contextualidade.
Kochen e Specker examinam matematicamente se 'variáveis ocultas' podem ser acrescentadas à mecânica quântica. Uma teoria de variáveis ocultas é a ideia de que a incerteza dos resultados quânticos vem apenas de nossa falta de conhecimento e de que há um valor predeterminado para cada medição.
O resultado do artigo é este: se a dimensão do espaço de Hilbert é pelo menos três, não é possível atribuir às grandezas mensuráveis (observáveis) valores predeterminados e independentes de contexto. A independência de contexto significa que o valor de uma medição é independente das outras medições que podem ser feitas junto com ela. A prova original avança por um conjunto particular de direções que tenta satisfazer essa condição e mostra que toda tentativa leva a uma contradição.
O verbete da Stanford Encyclopedia of Philosophy resume o teorema assim: sob a suposição de não contextualidade, é impossível atribuir valores a certos conjuntos de observáveis quânticas, mesmo antes de se perguntar pelas distribuições estatísticas. Esta é uma proibição diferente da do teorema de Bell: o teorema de Bell mira a suposição de localidade, o teorema de Kochen–Specker a suposição de não contextualidade.
As interpretações sobre o significado do resultado divergem: opções como rejeitar a definição de valores, aceitar a contextualidade ou a ausência total de valores são debatidas. O teorema é um resultado de impossibilidade; não diz qual dessas opções é a correta.
Depois: As provas foram depois encurtadas e o teorema tornou-se experimentalmente testável; se isso pode ser testado também foi debatido.
A demonstração experimental, com íons aprisionados e independente de um estado particular, da contradição entre a não contextualidade e a mecânica quântica.
O artigo começa lembrando que, como Bell mostrou em 1964, modelos locais de variáveis ocultas não conseguem explicar as previsões quânticas. Uma propriedade clássica intuitiva é a não contextualidade: o valor de uma medição é independente das outras medições compatíveis feitas ao mesmo tempo. Os resultados de Kochen, Specker e Bell mostram que essa propriedade contradiz a mecânica quântica.
Sabia-se que essa contradição vem da estrutura da teoria e não depende de casos especiais particulares. No entanto, se o teorema de Kochen–Specker poderia ser testado por experimento era algo que havia sido debatido. Os testes anteriores foram feitos com fótons e nêutrons, exigiram estados quânticos especiais e deixaram brechas abertas.
Neste trabalho, os autores usam íons aprisionados e demonstram uma contradição independente de estado com a não contextualidade. Segundo os autores, o experimento não está sujeito à brecha de detecção e, apesar de imperfeições e possíveis perturbações de medição, os resultados não podem ser explicados em termos não contextuais.
Este experimento mostra que a contextualidade não é apenas um resultado matemático, mas um fenômeno observável. A interpretação continua controversa: aquilo para que a contextualidade aponta (por exemplo, que os resultados de medição não estão determinados antes da medição) não é objeto do experimento em si.
Depois: Nos anos seguintes, o mesmo teste foi repetido em outros sistemas; por exemplo, um experimento semelhante foi publicado sobre o centro de nitrogênio-vacância no diamante (um qutrit).
Uma revisão que reúne as provas, os testes experimentais e as aplicações da contextualidade de Kochen–Specker.
A revisão expõe o teorema de Kochen–Specker brevemente assim: a mecânica quântica contradiz modelos clássicos que supõem que o resultado de uma medição não depende das outras medições compatíveis feitas junto com ela. Aqui, medições compatíveis são as que podem ser feitas ao mesmo tempo ou, mais geralmente, que são conjuntamente mensuráveis. Essa contradição é chamada em geral de contextualidade quântica.
O artigo faz uma introdução ao assunto e revê as várias provas do teorema e as diferentes noções de contextualidade. Explica como algumas delas podem ser testadas experimentalmente e discute as conexões da contextualidade com a não localidade (não localidade de Bell) e com a teoria dos grafos. Na última seção, são revistas algumas aplicações da contextualidade no processamento de informação quântica.
Um benefício prático ao ler esta revisão é ver que a palavra 'contextualidade' não corresponde a uma única coisa: diferentes formas do conceito se apoiam em diferentes suposições, e cada uma é testada por um experimento separado.
Depois: Os trabalhos atuais na área estão se voltando para tratar a contextualidade como um recurso na computação quântica; este tópico é controverso e é um assunto à parte.
45. Caos Quântico
Pergunta principal: A contrapartida quântica de um sistema classicamente caótico carrega algum vestígio de caos?
Na mecânica clássica, o caos é o crescimento rápido de pequenas diferenças nas condições iniciais. A mecânica quântica é linear e não mostra caos no mesmo sentido. Mesmo assim, os níveis de energia quânticos de um sistema classicamente caótico carregam um certo padrão estatístico. A questão deste tema é como o caráter caótico ou regular da dinâmica clássica aparece no espectro quântico. No centro da resposta está a distribuição dos espaçamentos entre níveis.
O artigo que sugere que as flutuações de nível dos espectros quânticos caóticos são universais.
Bohigas, Giannoni e Schmit examinam a estatística dos níveis de energia quânticos de um sistema classicamente caótico. Os níveis de um sistema quântico são como pontos sobre uma régua; a questão real é como se distribuem os espaçamentos entre níveis vizinhos.
O resultado do artigo é este: em sistemas classicamente totalmente caóticos (por exemplo, um bilhar do tipo de Sinai), os espaçamentos entre níveis seguem a distribuição prevista pela teoria das matrizes aleatórias. Nessa distribuição, níveis muito próximos são raros; os níveis se comportam como se 'se repelissem' (repulsão de níveis). Esse comportamento parece universal, e não dependente dos detalhes do sistema.
Essa observação sugere que a teoria das matrizes aleatórias (uma teoria desenvolvida inicialmente para descrever núcleos complexos) pode ser aplicada a sistemas quânticos caóticos. O resultado é hoje referido, na maioria das vezes, como a conjectura de Bohigas–Giannoni–Schmit.
Este resumo foi escrito sem consultar o resumo ou o texto do próprio artigo, com base em um relato conhecido; deve ser conferido com a fonte.
Depois: Uma explicação semiclássica (por órbitas periódicas) para a conjectura foi desenvolvida depois.
Proceedings of the Royal Society A 356, 375-394 teoria
O artigo que sugere que os espaçamentos entre níveis em sistemas regulares (não caóticos) se distribuem aleatoriamente (Poisson); mostra o caso oposto.
Berry e Tabor examinam sistemas em que o movimento clássico é regular. Em um sistema desse tipo de dimensão f, cada nível de energia é rotulado por f números quânticos, e esses números vêm das f constantes do movimento clássico. Níveis com números quânticos muito diferentes podem cair em energias semelhantes.
Os autores examinam a distribuição dos espaçamentos entre níveis vizinhos no limite clássico. Para eliminar o efeito da variação da densidade local de níveis, usam uma transformação de escala. O resultado: em sistemas regulares típicos, a distribuição tem a forma P(S) = e^(−S); essa é uma propriedade de um processo de Poisson, em que os níveis se distribuem aleatoriamente.
Essa regra geral tem uma exceção: em um sistema de osciladores harmônicos, os contornos de energia são planos. Se as frequências são proporcionais, P(S) não é definida; se são incomensuráveis, tem um pico em torno de um valor diferente de zero, isto é, há alguma ordem na distribuição dos níveis. Os autores confirmam seus resultados com experimentos numéricos em sistemas bidimensionais simples.
Lido junto com o artigo BGS, o quadro fica assim: em sistemas regulares espera-se Poisson, em sistemas caóticos uma repulsão de níveis semelhante à das matrizes aleatórias. Este artigo dá o fundamento teórico de uma das duas pontas.
Depois: A expectativa de uma distribuição de Poisson para sistemas regulares, junto com a conjectura BGS para o lado caótico, tornou-se um quadro básico na literatura do caos quântico.
46. Sistemas Quânticos Abertos
Pergunta principal: Como se escreve a mudança ao longo do tempo de um sistema quântico que interage com seu ambiente?
Um sistema quântico real nunca está totalmente isolado; interage com seu ambiente em maior ou menor grau. A equação de Schrödinger descreve sistemas isolados. O estado de um sistema que interage com o ambiente, porém, é descrito por uma matriz densidade, e esse estado muda por efeitos como a perda de energia e a perda de coerência de fase. A questão é qual é a forma mais geral dessa mudança que seja matematicamente consistente (no sentido de que as probabilidades não sejam negativas nem somem algo diferente de um). A equação de Lindblad é a resposta a essa questão quando o ambiente é 'sem memória' (Markov).
Communications in Mathematical Physics 48, 119-130 teoria
O artigo que dá a forma mais geral dos geradores dos semigrupos dinâmicos quânticos.
Lindblad examina os semigrupos que descrevem a evolução temporal de um sistema quântico que interage com seu ambiente. Um semigrupo é uma evolução temporal em que o estado depois de um certo passo de tempo pode ser obtido aplicando-se dois meios passos em sucessão; isso corresponde à suposição de que o ambiente é sem memória (Markov).
O artigo encontra a forma mais geral dos geradores (isto é, do operador que dá a derivada em relação ao tempo) dos semigrupos 'completamente positivos'. Ser completamente positivo significa que o estado continua físico (sem probabilidades negativas) mesmo quando o sistema está acoplado a outro sistema. A equação resultante dá a matriz densidade em termos do próprio hamiltoniano do sistema e dos 'operadores de salto' que descrevem o efeito do ambiente.
Hoje essa equação é conhecida como equação de Lindblad ou GKSL; uma equipe separada chegou ao mesmo resultado no mesmo ano. Segundo o verbete GKSL da Wikipedia, a equação é uma das formas gerais das equações mestras markovianas para matrizes densidade e inclui a equação de Schrödinger (von Neumann) como caso particular.
Seu limite: a equação supõe que o ambiente é sem memória; não vale para dinâmicas com memória (não markovianas).
Depois: Essa equação tornou-se ferramenta padrão na óptica quântica, no processamento de informação quântica e na modelagem da decoerência; as dinâmicas não markovianas são uma área de pesquisa à parte.
Journal of Mathematical Physics 17, 821-825 teoria
O artigo em que uma equipe separada chegou ao mesmo resultado para sistemas de N níveis.
Gorini, Kossakowski e Sudarshan examinam os semigrupos dinâmicos completamente positivos de sistemas quânticos de N níveis (de dimensão finita). O trabalho foi publicado no mesmo ano do artigo de Lindblad, independentemente dele.
O cerne da questão é este: que equação obedece a matriz densidade de um sistema quântico de dimensão finita que interage com seu ambiente, para que o estado permaneça sempre um estado quântico válido? O artigo escreve essa equação explicitamente em dimensão finita; o gerador contém o hamiltoniano do sistema e uma matriz positiva que representa o efeito do ambiente.
A combinação dos dois artigos é hoje referida como a equação GKSL (Gorini–Kossakowski–Sudarshan–Lindblad). Segundo o verbete da Wikipedia, essa equação é uma das formas gerais das equações mestras markovianas para sistemas quânticos abertos, e, para qualquer condição inicial, as soluções dão mapas que preservam o traço e são completamente positivos.
Para as condições matemáticas detalhadas é preciso consultar o próprio artigo.
Depois: A equação GKSL é hoje a modelagem padrão de sistemas que envolvem perda de energia e decoerência; seu limite é a suposição de Markov.
47. Teoria de Recursos do Emaranhamento
Pergunta principal: O emaranhamento pode ser medido, convertido e gasto como um 'recurso'?
No processamento de informação quântica, o emaranhamento é visto como um recurso consumido em tarefas como a teleportação e a codificação superdensa. A teoria de recursos faz esta pergunta: o que podemos fazer apenas com operações locais e comunicação clássica (LOCC) e o que não se consegue obter com elas? O emaranhamento é aquilo que essas operações não conseguem produzir. A questão é como saber se um estado é emaranhado, como medir o quanto ele é emaranhado e se podemos tornar o emaranhamento utilizável purificando-o.
O artigo que dá as condições necessárias e suficientes para saber se estados mistos são emaranhados (separabilidade).
O artigo pergunta se estados quânticos mistos são separáveis. Um estado separável é aquele que carrega apenas correlação clássica entre as duas partes. Os estados não emaranhados são exatamente esses.
Os autores encontram condições necessárias e suficientes para a separabilidade. Um dos resultados é que, em sistemas de dimensão 2×2 e 2×3, a positividade da transposição parcial é necessária e suficiente para a separabilidade. Ou seja, nessas dimensões, se a transposta parcial de um estado contém um autovalor negativo, o estado é emaranhado; se não contém, é separável.
Isso não é verdade em geral. Em dimensões maiores, um estado pode ser emaranhado mesmo que sua transposta parcial seja positiva. Os autores também tratam de alguns exemplos de misturas que mostram como o critério funciona.
O artigo é um passo básico que leva o emaranhamento dos estados puros aos estados mistos; pois os estados reais de laboratório são, em sua maioria, mistos.
Depois: Esse critério passou depois a ser chamado de critério de Peres–Horodecki e tornou-se uma das ferramentas padrão de detecção de emaranhamento.
O artigo que mostra que há dois tipos distintos de emaranhamento: destilável (utilizável) e não destilável ('ligado').
O artigo faz esta pergunta: todo estado misto emaranhado pode ser convertido em um par puro (um singleto) que pode ser usado em tarefas como a teleportação? Essa conversão é chamada de destilação; é feita apenas com operações locais e comunicação clássica.
Os autores mostram que, se um estado misto pode ser destilado à forma de singleto, ele precisa violar o critério da transposta parcial de Peres. A consequência é esta: há dois tipos qualitativamente diferentes de emaranhamento. Um é o emaranhamento 'livre' e pode ser destilado. O outro é o emaranhamento 'ligado' (bound) e não pode ser levado à forma de singleto útil para a comunicação quântica.
Ou seja, um estado pode ser emaranhado e, ainda assim, seu emaranhamento pode não ser utilizável. O artigo discute também o possível significado físico desse resultado.
Isso mostra que o emaranhamento não pode ser descrito por uma única 'quantidade'; por isso a teoria de recursos usa várias medidas em conjunto.
Depois: A existência do emaranhamento ligado tornou-se, nos anos seguintes, um importante tema de pesquisa da teoria do emaranhamento; quais estados são ligados é uma questão à parte.
A revisão da Reviews of Modern Physics que reúne a caracterização, a detecção, a destilação e a quantificação do emaranhamento.
A revisão faz uma exposição compacta dos aspectos básicos do emaranhamento: caracterização, detecção, destilação e quantificação. Os autores discutem os vários aspectos do emaranhamento por meio das desigualdades de Bell, das desigualdades entrópicas, das testemunhas de emaranhamento e da criptografia quântica, e mostram as conexões entre eles.
O quadro da revisão é o paradigma dos 'laboratórios distantes': as duas partes só podem operar em seus próprios laboratórios e podem se comunicar classicamente. Nesse quadro, destaca-se o papel básico do emaranhamento.
O artigo trata também da irreversibilidade das operações de emaranhamento. O fenômeno do emaranhamento ligado é destacado como um exemplo extremo. Segundo a revisão, as testemunhas de emaranhamento desempenham um papel básico na detecção.
Depois: Esta revisão foi usada como referência padrão em trabalhos posteriores sobre o emaranhamento.
48. Metrologia Quântica
Pergunta principal: Propriedades quânticas podem tornar as medições mais precisas do que o limite clássico?
Se medimos uma grandeza (um comprimento, uma fase) muitas vezes e tiramos a média, o erro diminui com a raiz quadrada do número de medições. Isso se chama limite quântico padrão (ou limite do ruído de disparo). A metrologia quântica pergunta se esse limite pode ser superado com recursos quânticos como o emaranhamento ou os estados comprimidos. Se puder, o erro cai mais depressa com o número de medições.
Uma revisão da Science que explica como os 'truques quânticos' (compressão, emaranhamento) ultrapassam o limite quântico padrão.
O artigo começa observando que a mecânica quântica impõe um limite à precisão da medição por meio do princípio da incerteza de Heisenberg. As técnicas convencionais de medição muitas vezes não conseguem alcançar esses limites.
Os autores observam que limites conhecidos como o limite do ruído de disparo ou o limite quântico padrão não são tão fundamentais quanto os limites de Heisenberg e podem ser ultrapassados por estratégias que usam 'truques quânticos'. Entre esses truques são mencionados a compressão e o emaranhamento.
A mensagem principal da revisão é em que ordem as estratégias quânticas podem melhorar a precisão. O resumo da revisão 'Advances in Quantum Metrology' dos mesmos autores, de 2011 (Nature Photonics 5, 222), coloca essa diferença assim: na teoria clássica da estimação, por causa do teorema central do limite, o erro cai com n medições como n^(−1/2); com efeitos quânticos, muitas vezes é possível chegar a 1/n.
Depois: Em que medida o ruído e as imperfeições experimentais reduzem esse ganho tornou-se um dos principais temas do campo nos anos seguintes.
O artigo que monta a metrologia quântica em um quadro geral e prova que o ganho de raiz quadrada é o melhor possível.
Os autores apresentam um quadro geral que abrange a maioria dos casos em que efeitos quânticos aumentam a precisão na estimação de um parâmetro. A metrologia quântica é o assunto desse quadro.
Segundo o resumo do artigo, o ganho típico de precisão quântico é proporcional à raiz quadrada do número de amostragens do sistema. Ou seja, enquanto uma estratégia clássica dá, ao amostrar n vezes, uma escala como n^(−1/2) para o erro, a estratégia quântica pode se aproximar de 1/n; isso significa uma melhoria de tamanho de raiz quadrada. Os autores provam que esse ganho é o melhor possível.
O artigo descreve também as diferentes estratégias (clássicas e quânticas) que permitem alcançar esse limite. Assim, em vez de experimentos particulares, obtém-se um quadro geral que diz que tipos de recursos dão que escalonamento.
Para as provas detalhadas é preciso consultar o próprio artigo.
Depois: Nos anos seguintes, o quadro entrou nas revisões com extensões que levam em conta o ruído e as imperfeições.
49. Sensoriamento Quântico
Pergunta principal: Como sistemas quânticos são usados como sensores que medem pequenas grandezas físicas?
O sensoriamento quântico é o uso das propriedades quânticas de um sistema quântico para medir uma grandeza física. Uma de grandezas como o campo magnético, o campo elétrico, a temperatura ou o tempo altera levemente os níveis de energia do sistema quântico, e essa alteração é lida. A questão é quais sistemas são bons sensores, por quais métodos são lidos e o que limita a precisão.
Reviews of Modern Physics 89, 035002 teoriaexperimento
Uma revisão da Reviews of Modern Physics que apresenta os princípios básicos, os métodos e os conceitos do sensoriamento quântico do ponto de vista do experimentalista.
A revisão define o sensoriamento quântico como o uso de um sistema quântico, de propriedades quânticas ou de fenômenos quânticos para medir uma grandeza física. Como exemplos históricos, são mencionados os dispositivos supercondutores de interferência quântica (SQUID), os magnetômetros baseados em vapores atômicos e os relógios atômicos.
Segundo os autores, nos últimos anos o sensoriamento quântico tornou-se um ramo de pesquisa distinto e em rápido crescimento dentro da ciência e da tecnologia quânticas. As plataformas mais comuns são os qubits de spin, os íons aprisionados e os qubits de fluxo.
Para o experimentalista interessado, o artigo apresenta os princípios básicos, os métodos e os conceitos. Espera-se que o campo abra novas possibilidades na física aplicada e em outras áreas, especialmente em questões de alta sensibilidade e precisão.
A metrologia quântica pergunta, do ponto de vista teórico, pelos limites da precisão; o sensoriamento pergunta com que equipamento esses limites são abordados na prática.
Depois: Plataformas como os centros de nitrogênio-vacância do diamante foram usadas amplamente no sensoriamento de campo magnético em trabalhos posteriores.
50. Redes Quânticas e Internet Quântica
Pergunta principal: É possível conectar processadores quânticos distantes e transmitir informação quântica por uma rede?
A internet clássica transporta bits. Uma rede quântica, porém, quer compartilhar estados quânticos e emaranhamento entre nós. Como os estados quânticos não podem ser copiados (ver No-Cloning) e como há perda e ruído em longas distâncias, isso não pode ser uma cópia da rede clássica. As peças da solução são a distribuição de emaranhamento, a teleportação e os repetidores quânticos. A questão é o que se torna possível quando essas peças se juntam.
Um breve artigo de visão na Nature que descreve as oportunidades e os desafios das redes quânticas.
Kimble diz que as redes quânticas apresentam um conjunto comum de oportunidades e desafios para a computação, a comunicação e a metrologia quânticas. Para que uma rede formada por muitos nós e canais seja realizada, são necessárias novas capacidades científicas na produção e na caracterização da coerência quântica e do emaranhamento.
No centro do artigo estão as 'interconexões quânticas': ferramentas que transformam de modo reversível os estados quânticos de um sistema físico nos de outro sistema. Por exemplo, transferir o estado de um átomo para o estado de um fóton e transmitir esse fóton.
Segundo Kimble, essa conexão pode ser feita por interações ópticas entre fótons únicos e átomos. Dessa forma, tornam-se possíveis a distribuição de emaranhamento e a teleportação quântica entre os nós.
O artigo tem caráter de visão e revisão; não é um projeto técnico definitivo nem as medições de uma rede particular.
Depois: Na década seguinte, multiplicaram-se os trabalhos experimentais sobre repetidores e memórias quânticas; uma internet quântica em escala completa ainda não foi realizada.
Um artigo de visão da Science que descreve os estágios graduais de desenvolvimento da internet quântica e suas aplicações.
Este artigo é escrito como um 'roteiro'. A ideia da internet quântica é apoiar a comunicação de longa distância da internet clássica com a comunicação quântica; isto é, que quaisquer dois pontos da Terra possam trocar informação quântica.
No quadro do artigo, a internet quântica é tratada em vários estágios de desenvolvimento. Cada estágio define as tarefas que a rede pode realizar e as capacidades de hardware necessárias; conforme os estágios avançam, a rede pode realizar mais tarefas.
O leitor precisa consultar o próprio artigo.
Este resumo foi escrito sem consultar o resumo ou o texto do próprio artigo, com base em um relato conhecido; deve ser conferido com a fonte.
Depois: Roteiros desse tipo foram usados, nos anos seguintes, como metas nos trabalhos experimentais de redes.