Artigos de física: XI. Fenômenos básicos e o nascimento da teoria
Esta página traz resumos em linguagem simples de artigos de física. Não fazemos ligação com Dost nem com outro texto; ler lado a lado é tarefa do próprio leitor.
Experimento: medido. Teoria: calculada ou demonstrada. Interpretação: seu significado é disputado. Os rótulos são nossa própria classificação; um artigo pode ter mais de uma natureza.
Pergunta principal: Por que a energia vem em pacotes?
No fim do século XIX, quanta luz um corpo aquecido emite em que cores, quando calculado com a física clássica, não era compatível com o experimento. Os três trabalhos desta seção tentam superar esse impasse supondo que a energia é recebida e dada não como um fluxo contínuo, mas em certas medidas, isto é, em 'quanta'. A pergunta feita é esta: por que a luz e os átomos trocam energia em degraus definidos, e não em qualquer quantidade? Quanto aos termos, a 'radiação de corpo negro' é a luz emitida por um corpo ideal que absorve toda a luz que incide sobre ele e, quando aquecido, produz sua própria radiação; um 'quantum' é a menor parcela indivisível da energia.
Nesta página51. O Nascimento da Teoria Quântica · Planck 1901 — Ueber das Gesetz der Energ · Einstein 1905 — Über einen die Erzeugung …
Planck deriva a lei de distribuição de energia da radiação de corpo negro tratando a energia como dividida em parcelas de um tamanho definido.
A distribuição por comprimento de onda da luz emitida por um corpo aquecido estava sendo medida na época. A distribuição que saía da teoria clássica contradizia o experimento nos comprimentos de onda curtos, enquanto as leis que se ajustavam às medições não tinham fundamento teórico. Neste artigo, Planck tenta fundamentar, por um cálculo teórico, uma lei que se ajuste à distribuição medida.
O método é imaginar um sistema de pequenas cargas oscilantes que emitem e absorvem radiação e contar de quantas maneiras a energia total desse sistema pode ser distribuída. Para poder fazer essa contagem, Planck trata a energia total não como uma quantidade contínua, mas como uma quantidade formada por parcelas iguais de um tamanho definido. O tamanho de cada parcela é proporcional à frequência da oscilação; a constante de proporcionalidade é uma nova constante da natureza, que mais tarde seria chamada de constante de Planck. Essa contagem dá a fórmula que se ajusta à distribuição medida, e os valores de duas novas constantes também são obtidos do mesmo cálculo.
O artigo não defende separadamente, nas fontes em que este resumo se baseia, se as parcelas de energia realmente existem na natureza ou são apenas uma maneira de calcular; este resumo se baseia não no texto do artigo, mas em seu relato conhecido. Que o cálculo não dê resultado sem essa suposição de distribuição, e que a suposição tenha se tornado depois o princípio fundador da teoria, constitui a importância atual do artigo.
Este resumo foi escrito sem consultar o resumo ou o texto do próprio artigo, com base em um relato conhecido; deve ser conferido com a fonte.
Depois: Nos anos seguintes, Einstein tratou as parcelas de energia como uma propriedade da própria luz, e Bohr levou a mesma constante à estrutura atômica. Se a divisão era apenas uma maneira de calcular ou uma propriedade da natureza foi debatido nessa época.
Einstein se propõe a explicar o efeito fotoelétrico e fenômenos relacionados supondo que a luz no vácuo se comporta como se fosse formada por parcelas de energia de um tamanho definido.
A teoria de Maxwell descreve a luz como uma onda contínua. A matéria, por sua vez, é formada por átomos e elétrons separados. No início do artigo, Einstein lembra a distância entre essas duas descrições e diz que apenas a descrição ondulatória pode ser insuficiente nos fenômenos ligados à produção e à transformação da luz. A palavra 'heurístico' no título indica que o que se propõe não é uma teoria definitiva, mas um ponto de vista que funciona.
O ponto de vista proposto é que, em uma radiação suficientemente rarefeita, a energia da luz se comporta não como algo contínuo que se espalha pelo espaço, mas como parcelas pontuais que se movem sem se dividir. A energia de cada parcela é proporcional à frequência da luz. Einstein examina várias consequências dessa suposição. Uma delas é que, quando a luz incide sobre uma superfície metálica, a energia dos elétrons arrancados depende da frequência da luz; quando a intensidade da luz aumenta, o número de elétrons arrancados deve aumentar, mas a energia de cada elétron deve continuar ligada ao limiar de frequência. Esses resultados são tornados comparáveis com as observações fotoelétricas.
O artigo apresenta a ideia de que a luz se comporta como partícula não como uma verdade definitiva, mas como uma proposta de que as parcelas de energia na lei de radiação de Planck podem ser uma propriedade da própria luz. Este resumo foi escrito sem consultar o texto do artigo.
Este resumo foi escrito sem consultar o resumo ou o texto do próprio artigo, com base em um relato conhecido; deve ser conferido com a fonte.
Depois: A explicação do efeito fotoelétrico por esse caminho foi testada ao longo dos anos com experimentos detalhados. Que a luz se comporte ao mesmo tempo como onda e como parcelas permaneceu, por meio da fenda dupla e de experimentos afins, um tema ainda debatido hoje.
Bohr trata o átomo de hidrogênio como um sistema com níveis de energia definidos e propõe que a luz emitida é determinada pelas diferenças entre esses níveis.
Segundo o modelo atômico de Rutherford, o átomo consiste em um pequeno núcleo e em elétrons que giram ao seu redor. A eletrodinâmica clássica exige que uma carga em órbita irradie continuamente, perca energia e colapse sobre o núcleo. No entanto, os átomos são estáveis, e a luz emitida pelos gases vem em linhas nítidas em frequências definidas.
Bohr propõe superar essa contradição com duas suposições que contrariam a física clássica. A primeira é que o átomo só pode existir em certos 'estados estacionários' e não irradia nesses estados. A segunda é que, ao passar de um estado a outro, o átomo emite ou absorve luz em uma frequência proporcional à diferença de energia. Para determinar quais são os estados estacionários, usa a condição de que o momento angular do elétron seja um múltiplo inteiro de certas unidades. A partir dessa condição, calculam-se os níveis de energia do hidrogênio, e as frequências das linhas que daí resultam são comparadas com as séries de linhas medidas no espectro do hidrogênio.
O artigo se propõe a tratar não só o hidrogênio, mas também átomos mais pesados e moléculas; no entanto, este resumo se baseia não no texto completo do artigo, mas no relato conhecido da teoria. O limite do modelo é que o cálculo falha em átomos com muitos elétrons e que não explica por que os estados estacionários satisfazem essa condição.
Este resumo foi escrito sem consultar o resumo ou o texto do próprio artigo, com base em um relato conhecido; deve ser conferido com a fonte.
Depois: O modelo de Bohr cedeu lugar, nos anos seguintes, à mecânica ondulatória e à mecânica matricial; a existência dos níveis de energia foi mantida, e a imagem das órbitas foi abandonada.
52. A Fenda Dupla e a Dualidade Onda-Partícula
Pergunta principal: Uma partícula se comporta como onda?
Ondas que passam por um anteparo com fendas formam, atrás do anteparo, faixas claras e escuras que surgem da sobreposição de cristas e vales de onda; isso se chama interferência. Se partículas que podem ser contadas uma a uma, como os elétrons, também formam essas faixas nas mesmas montagens é uma das questões centrais da teoria. Os quatro trabalhos desta seção fazem essa pergunta experimentalmente, partindo dos elétrons e chegando a moléculas cada vez maiores. O resultado é que partículas enviadas uma a uma dão um padrão de interferência à medida que se acumulam.
Davisson e Germer espalham um feixe de elétrons em um cristal de níquel e observam que os elétrons se concentram em certos ângulos.
No início da década de 1920, de Broglie havia sugerido que também poderia existir um comprimento de onda para as partículas da matéria. O trabalho de Davisson e Germer é um dos primeiros exemplos de teste experimental dessa proposta. O objetivo do trabalho é medir se, quando um feixe de elétrons é espalhado por uma superfície de cristal, os elétrons voltam em todas as direções ou apenas em certas direções.
Na montagem, um único cristal de níquel é mantido em um feixe de elétrons, e o número de elétrons espalhados é medido conforme a direção e a energia do elétron. Os átomos do cristal formam uma rede regular; quando ondas se espalham em uma rede assim, reforçam-se mutuamente em certos ângulos e se anulam em outros. Os autores relatam que o número de elétrons também mostra picos definidos conforme a direção e a energia, e relacionam as posições desses picos com os espaçamentos da rede do cristal e com o comprimento de onda de de Broglie para elétrons. O resultado é lido como um padrão semelhante ao da difração de raios X por cristais.
Este resumo se baseia, sem ter visto o texto do artigo, no relato conhecido do trabalho em Phys. Rev. 30, 705.
Este resumo foi escrito sem consultar o resumo ou o texto do próprio artigo, com base em um relato conhecido; deve ser conferido com a fonte.
Depois: Nos mesmos anos, outro grupo observou a difração de elétrons em filmes metálicos finos. O comportamento ondulatório dos elétrons também foi demonstrado nas décadas seguintes com experimentos de várias fendas.
Jönsson envia um feixe de elétrons por fendas estreitas feitas artificialmente em escala micrométrica e mostra o equivalente em elétrons da fenda dupla da luz.
O experimento da fenda dupla é uma montagem de interferência conhecida para a luz desde o início do século XIX. Montar o mesmo arranjo para elétrons exigia fazer as fendas muito estreitas, adequadas ao comprimento de onda do elétron, e por isso, durante muito tempo, foi mencionado apenas como um experimento mental. Neste artigo, Jönsson encontra uma maneira de produzir fendas muito finas artificialmente e envia o feixe de elétrons por elas.
O padrão que os elétrons formam em uma tela colocada atrás das fendas é registrado. O padrão é observado separadamente com uma fenda, com duas fendas e com um número maior de fendas e, em cada caso, corresponde às faixas de interferência previstas pela teoria ondulatória. O autor compara o espaçamento dessas faixas com o comprimento de onda calculado a partir da velocidade do elétron.
Este resumo foi escrito sem ver o artigo diretamente; a publicação está em Zeitschrift für Physik 161, 454. Este trabalho não distingue quando o padrão se forma, isto é, se os elétrons são enviados um a um ou em multidão; essa questão foi objeto de experimentos posteriores.
Este resumo foi escrito sem consultar o resumo ou o texto do próprio artigo, com base em um relato conhecido; deve ser conferido com a fonte.
Depois: Como o padrão se acumula com elétrons enviados um a um foi registrado depois no experimento de Tonomura e colegas.
Tonomura e colegas registram em filme como o padrão de interferência se acumula enquanto os elétrons são enviados um de cada vez.
Já havia sido mostrado que os elétrons se comportam como ondas, mas era possível perguntar se, em um feixe cheio de elétrons, a interferência vinha da interação entre os elétrons. Os autores do artigo testam essa questão enviando os elétrons de modo muito esparso: no máximo um elétron está dentro da montagem ao mesmo tempo.
A montagem consiste em um biprisma de elétrons acrescentado a um microscópio eletrônico e em um sistema de contagem de elétrons sensível à posição. O biprisma, fazendo a onda de elétrons passar por dois caminhos e voltar a encontrar-se, desempenha a função da fenda dupla. O sistema de contagem registra o ponto em que cada elétron chega à tela. Segundo o resumo do artigo, esses registros são guardados como um filme, e mostra-se como o padrão de interferência se acumula a partir dos elétrons que chegam um a um.
Na tela, cada elétron deixa um único ponto, isto é, parece uma partícula. À medida que muitos elétrons se acumulam, os pontos, em vez de se distribuírem aleatoriamente, formam faixas claras e escuras. Na linguagem da teoria, essa observação é descrita como cada elétron carregar uma função de onda própria e ser encontrado em um único ponto na medição. O artigo não discute separadamente essa descrição como uma interpretação; o objetivo é o registro efetivo de uma observação que antes era considerada apenas um experimento mental.
Depois: Experimentos de partícula única desse mesmo tipo foram feitos nas décadas seguintes também com nêutrons, átomos e moléculas.
Arndt e colegas relatam que uma molécula grande formada por 60 átomos de carbono (C60) mostra interferência ao passar por uma rede de difração.
Se o comportamento ondulatório demonstrado com elétrons e átomos continua em objetos muito maiores e de estrutura interna complexa é uma questão que sonda o limite da teoria. Neste trabalho são usadas moléculas de C60, formadas por 60 átomos de carbono e com forma de bola de futebol. Uma molécula assim tem muitos estados internos de vibração e de rotação; por isso, é difícil pensar nela como um único ponto.
Na montagem, moléculas de C60 saídas de uma fonte são passadas por uma rede de espaçamento muito fino e contadas por posição em um detector atrás dela. Se existe comportamento ondulatório, espera-se que a distribuição atrás da rede dê não um único feixe estreito, mas um padrão com picos de interferência. O resultado que o artigo relata é que esse padrão foi observado.
Este resumo foi escrito sem olhar o próprio artigo, com base em seu relato conhecido; os detalhes numéricos foram deixados de fora de propósito. A distinção entre a distribuição medida e a expectativa clássica de partículas é feita pela própria comparação dos autores. Sabe-se também que, no experimento, o calor e as colisões entre a molécula e o gás podem estragar a interferência; esses efeitos foram estudados depois em experimentos separados.
Este resumo foi escrito sem consultar o resumo ou o texto do próprio artigo, com base em um relato conhecido; deve ser conferido com a fonte.
Depois: Nos anos seguintes, mostrou-se interferência com moléculas ainda maiores; uma delas é o trabalho de Fein e colegas, que é o tema desta seção (tópico 54).
53. O princípio da incerteza
Pergunta principal: Posição e momento não podem ser exatos ao mesmo tempo, e a medição perturba?
Na mecânica quântica, quando se medem a posição e o momento de uma partícula, não se permite que as dispersões dos resultados sejam ambas tão pequenas quanto se queira. Há aqui duas afirmações distintas, e é preciso separá-las. A primeira é que, em muitos sistemas preparados da mesma maneira, existe um limite inferior para as dispersões dos resultados de posição e de momento. A segunda é se, em uma única medição, existe um limite inferior para o quanto a medição perturba o sistema e para o erro de medição. Os três artigos desta seção apresentam os lados histórico e teórico dessa distinção.
Kennard mostra matematicamente que o produto das dispersões (desvios-padrão) dos resultados de posição e de momento tem um limite inferior igual à metade da constante de Planck.
Heisenberg havia lançado, no mesmo ano, a ideia de “incerteza”, baseada em um experimento mental de medição. O artigo de Kennard deduz o mesmo resultado dentro da mecânica ondulatória como uma desigualdade exata, sem vinculá-lo a uma história de medição. De modo mais amplo, o artigo trata da mecânica quântica de tipos simples de movimento; a desigualdade da incerteza é uma de suas seções.
A desigualdade diz o seguinte: em muitas tentativas em que uma partícula é preparada da mesma maneira, medir a posição dá uma dispersão de resultados e medir o momento dá outra. O produto dessas duas dispersões não pode ser menor que a metade da constante de Planck reduzida. Dispersão aqui significa desvio-padrão.
Esta afirmação é uma propriedade da preparação: não diz nada sobre se a medição perturba o sistema em cada tentativa individual, nem sobre a imprecisão de um instrumento de medida. O mesmo sistema é preparado em tentativas separadas, medido ora para a posição, ora para o momento, e cada medição dá sua própria dispersão. Este resumo foi escrito sem consultar o próprio artigo; o artigo está na Zeitschrift für Physik 44, 326.
Este resumo foi escrito sem consultar o resumo ou o texto do próprio artigo, com base em um relato conhecido; deve ser conferido com a fonte.
Depois: A desigualdade foi mais tarde generalizada por Robertson para duas grandezas quaisquer.
Robertson deduz, para duas grandezas mensuráveis quaisquer, um limite inferior para o produto de suas dispersões que depende de quanto o resultado muda quando se troca a ordem das grandezas.
Kennard havia dado uma desigualdade para posição e momento. A breve nota de Robertson a enuncia de forma mais geral: sejam A e B duas grandezas. O produto de suas dispersões tem um limite inferior na medida em que medir as duas grandezas uma após a outra depende da ordem. Em forma de equação escreve-se ΔA·ΔB ≥ ½|⟨[A,B]⟩|; o colchete mostra quanta diferença surge quando se troca a ordem de multiplicação das duas grandezas.
Para posição e momento essa diferença é uma constante e o limite se reduz à metade da constante de Planck. Para duas grandezas cuja ordem não importa, a diferença é zero e o princípio não impõe limite. O valor do limite também pode depender do estado preparado.
Como a de Kennard, a desigualdade diz respeito à dispersão dos resultados em muitas tentativas preparadas da mesma maneira. Não diz nada sobre o erro do instrumento de medida nem sobre a perturbação criada pela medição em uma única medição. Este resumo foi escrito sem consultar o texto do artigo; o artigo tem duas páginas, na Phys. Rev. 34, 163.
Este resumo foi escrito sem consultar o resumo ou o texto do próprio artigo, com base em um relato conhecido; deve ser conferido com a fonte.
Depois: Nas décadas seguintes, a desigualdade foi muitas vezes apresentada nos manuais junto com uma afirmação distinta sobre erro de medição e perturbação; essa segunda afirmação é tratada no artigo de Ozawa.
Ozawa mostra que a expectativa, tirada do experimento mental de Heisenberg, de que o produto do erro de medição pela perturbação não pode ser menor que a metade da constante de Planck não vale em geral.
O experimento mental do microscópio de raios gama de Heisenberg diz que, quanto mais precisamente se mede a posição, mais o momento é perturbado. A leitura comum é que o produto do erro de medição pela perturbação de momento causada pela medição também não pode ser menor que a metade da constante de Planck. Ozawa mostra que essa suposição é falsa.
Segundo o resumo do artigo, existe uma relação universalmente válida entre erro e perturbação, e essa relação contém um termo adicional. Quando a interferência da medição é independente do objeto medido, esse termo não é necessário e o limite de Heisenberg é preservado. Quando a interferência depende do objeto medido, o produto do erro pela perturbação pode cair muito abaixo da constante de Planck. O autor apresenta um modelo de medição que mostra esse caso; no modelo, o limite inferior de Heisenberg é superado por um instrumento preciso de medição de posição que quase não perturba.
O artigo também propõe um experimento que realizaria isso com uma medição de quadraturas ópticas. Isso não refuta a desigualdade de Kennard–Robertson para dispersões, porque essa desigualdade é uma propriedade de estados preparados. O que é refutado é a expectativa de que exista um limite da mesma forma para o erro de medição e a perturbação.
Depois: A medição proposta foi investigada depois em experimentos; como o erro de medição e a perturbação devem ser definidos permaneceu um tema debatido na literatura teórica.
54. Superposição e o gato de Schrödinger
Pergunta principal: Um sistema pode estar em dois estados ao mesmo tempo, e até que tamanho pode crescer?
Na mecânica quântica, o estado de um sistema pode ser escrito como uma superposição de dois estados distintos; isso levanta a pergunta de se, antes da medição, não saber em qual estado o sistema está vem de uma falta de informação ou de o estado realmente ter dois componentes. Em 1935, Schrödinger apresentou a teoria com um experimento mental que mostra a estranheza que aparece ao aplicá-la a um objeto grande. Os experimentalistas, por sua vez, tentaram depois registrar estados de estar em dois lugares ao mesmo tempo em objetos muito pequenos e depois cada vez maiores. Os três trabalhos desta seção são três pontos dessa linha.
Schrödinger examina o estado então vigente da mecânica quântica e, neste artigo, introduz o conceito de emaranhamento e o experimento mental do gato.
O artigo foi publicado na revista Naturwissenschaften em três partes e examina com olhar crítico a apresentação da mecânica quântica da época. O texto é lido dentro de uma cadeia de respostas ao artigo EPR; pois ali se trata de uma situação em que os estados pertencentes a dois sistemas não podem ser separados um do outro, e Schrödinger dá a essa situação o nome “Verschränkung”, isto é, emaranhamento.
A montagem do experimento mental é esta: em uma caixa de aço fechada há um gato, um contador Geiger e uma quantidade muito pequena de substância radioativa. Em uma hora, a probabilidade de que um dos átomos decaia é de cerca de metade. Se o decaimento ocorre, o contador aciona um mecanismo e o gato é envenenado. Quando a função de onda da teoria descreve a caixa como um todo, ela expressa um estado em que o gato vivo e o morto estão misturados em partes iguais. Schrödinger apresenta isso como um exemplo de quão grosseiros podem ser os resultados que a teoria dá como descrição; abrir a caixa e olhar transforma de imediato essa expressão em um resultado definido.
Este resumo foi escrito sem consultar o texto do próprio artigo, com base em sua apresentação conhecida. No artigo, o gato é apenas um entre muitos exemplos.
Este resumo foi escrito sem consultar o resumo ou o texto do próprio artigo, com base em um relato conhecido; deve ser conferido com a fonte.
Depois: O experimento mental do gato permaneceu, nas décadas seguintes, um exemplo frequentemente invocado nas discussões sobre o problema da medição. Por que a superposição não é vista na vida cotidiana em objetos grandes é discutido por meio de interpretações distintas, como os modelos de colapso e a decoerência.
Monroe e colaboradores preparam um único íon de berílio aprisionado em uma superposição de dois estados espacialmente separados e a verificam por interferência.
Segundo o resumo do artigo, os autores produziram um estado semelhante a um “gato de Schrödinger” no nível de um único átomo. Um íon de 9Be+ mantido em uma armadilha é primeiro resfriado por laser até a energia do ponto zero. Em seguida, o íon é preparado em uma superposição de dois estados coerentes de oscilador harmônico espacialmente separados.
Esse estado é obtido com uma série de pulsos de laser. Os pulsos emaranham o estado interno (eletrônico) do íon com seu estado de movimento. Ou seja, quando o estado interno do íon tem um valor, seu movimento está em uma posição, e quando tem outro valor, está na outra. Que a superposição realmente está ali é verificado pela observação da interferência quântico-mecânica entre os dois pacotes de onda localizados.
Os autores dizem que esse sistema mesoscópico pode ajudar a compreender a fronteira difusa entre os mundos quântico e clássico; observam que a medição e o fenômeno chamado decoerência podem ser estudados de modo controlado. O artigo usa a analogia do gato, mas o sistema não é um gato, é um único íon; e a distância entre os dois estados separados é apenas um comprimento muito pequeno.
Depois: Estados de superposição semelhantes foram depois preparados também com campos de luz e outros sistemas; essa linha foi continuada com experimentos voltados a aumentar o tamanho.
Fein e colaboradores demonstram a superposição quântica de moléculas com massas acima de 25 kDa por meio de um experimento de interferência.
Até que tamanho a superposição persiste é uma pergunta que precisa ser sondada experimentalmente. 25 kDa, expressos em unidades de massa atômica, é, segundo o título do artigo, a escala de massa alcançada neste trabalho; isto é, a massa de uma molécula ultrapassou 25.000 unidades de massa atômica.
Em experimentos desse tipo, as moléculas são liberadas de uma fonte, passadas por estruturas de espaçamento fino, e procura-se um padrão em um detector atrás delas. Se o comportamento ondulatório persiste, o padrão apresenta faixas claras e escuras em vez de um único feixe; a visibilidade das faixas mede o quão coerente a molécula consegue permanecer. Com moléculas grandes, a dificuldade é produzir a molécula de modo suficientemente rápido e frio, protegê-la de colisões com gás e de radiação térmica, e reunir moléculas em número suficiente para o padrão.
Este resumo foi escrito sem acesso ao próprio resumo do artigo; os detalhes da montagem experimental e dos números não foram dados de propósito. Seria útil que o leitor consultasse a primeira página do artigo.
Este resumo foi escrito sem consultar o resumo ou o texto do próprio artigo, com base em um relato conhecido; deve ser conferido com a fonte.
Depois: A distinção entre a superposição em objetos maiores e os modelos de colapso é citada como um dos objetivos de experimentos desse tipo.
55. Spin e o princípio de exclusão de Pauli
Pergunta principal: O que é o spin, e por que dois elétrons não podem estar no mesmo estado?
O spin é um momento angular intrínseco que uma partícula carrega; não significa que a partícula gira como um pequeno pião, mas é uma propriedade que a coloca em direções determinadas em um campo magnético. O spin do elétron pode assumir dois valores ao longo da direção do campo. Segundo o princípio de exclusão de Pauli, dois elétrons em um átomo não podem ser iguais nos quatro números quânticos, spin incluído; a ordem das camadas na tabela periódica se apoia nisso. Os três artigos sobre este tema incluem o experimento que mostra a quantização espacial, a primeira formulação do princípio de exclusão e a proposta do spin.
A publicação de 1922 do experimento de Stern–Gerlach, que relata que um feixe de átomos de prata se divide em dois feixes separados ao passar por um campo magnético não uniforme.
Nos primeiros vinte anos do século XX, o modelo atômico (a teoria de Bohr–Sommerfeld) dizia que o momento magnético de um átomo só poderia ficar em certas direções em relação a um campo magnético externo; isso se chamava “quantização espacial” (quantização de direção). A física clássica, por sua vez, permitiria todas as direções. A pergunta era: essa diferença pode ser observada diretamente?
No experimento, átomos de prata saindo de um forno aquecido formavam um feixe estreito, o feixe passava por um campo magnético em que a força varia com a posição (um campo não uniforme) e por fim se depositava em uma placa de vidro. Em tal campo, o átomo é desviado para um lado ou para o outro conforme a direção de seu momento magnético. A expectativa clássica é que átomos cujos momentos apontam em direções aleatórias deixassem na placa um traço contínuo e espalhado. O que se observou foram dois traços separados com o campo ligado e um único traço com o campo desligado.
O resultado foi lido assim: a componente do momento magnético do átomo ao longo da direção do campo assume valores discretos, não contínuos, e para a prata o número desses valores é dois. A teoria da época explicava os dois traços pela quantização espacial do momento angular orbital.
Para que a separação fosse visível, o feixe precisava ser muito estreito e a não uniformidade do campo muito pronunciada; o experimento foi uma medição feita nos limites das técnicas de feixe atômico e de alto vácuo da época. O resultado tem dois traços: cada átomo vai para um dos dois traços, e nenhum traço é visto entre eles. Essa discretização é descrita como uma das primeiras demonstrações diretas de que o resultado de uma medição só pode assumir certos valores.
Limite e o que se compreendeu depois: o momento angular orbital do elétron externo da prata é zero; a separação vem não do movimento orbital, mas do spin do elétron. Assim, a interpretação de 1922 difere da explicação de hoje, enquanto o fenômeno observado permaneceu o mesmo.
Este resumo foi escrito sem consultar o resumo ou o texto do próprio artigo, com base em um relato conhecido; deve ser conferido com a fonte.
Depois: Três anos depois, Uhlenbeck e Goudsmit atribuíram ao elétron um momento angular intrínseco; os dois traços na prata são hoje descritos como uma demonstração direta dos dois estados de spin do elétron. O experimento também é ensinado como um dos primeiros exemplos de uma situação em que uma medição só pode dar resultados discretos.
O artigo que propõe uma regra de exclusão relacionando o fechamento das camadas eletrônicas nos átomos às complexas separações das linhas espectrais em um campo magnético.
O ponto de partida do artigo eram dois enigmas distintos. O primeiro era que as camadas da tabela periódica se preenchem até 2, 8, 18, 32 elétrons e por que esses números se fecham nesses valores. O segundo era que as linhas espectrais se separam em um campo magnético de modo mais complicado do que o esperado, isto é, o efeito Zeeman anômalo. Além disso, também não estava claro por que todos os elétrons de um átomo não se reúnem no estado de menor energia.
Pauli atribuiu ao elétron, além dos três números quânticos conhecidos até então, um quarto número quântico que carrega “uma dupla valência não descritível classicamente”. Em seguida, propôs que em um átomo dois elétrons não podem ter os mesmos valores nos quatro números quânticos. Essa é a regra conhecida como princípio de exclusão.
Essa regra dá o número de elétrons que cabem em uma camada (2n² na n-ésima camada) e explica os fechamentos de camadas. Também organiza os padrões de separação do efeito Zeeman anômalo por meio do número adicional de dois valores.
Uma consequência da regra é esta: dois elétrons que compartilham o mesmo estado orbital devem diferir no quarto número, isto é, cada estado orbital pode ser ocupado por no máximo dois elétrons. Por isso os elétrons não podem se reunir todos no estado de menor energia; as camadas se preenchem em ordem, e as propriedades químicas dos elementos são ligadas a esse padrão de preenchimento. O quarto número não é apenas um termo de correção; ele entra na própria estrutura das camadas.
O artigo não explicava com um modelo o que a dupla valência mede; Pauli deliberadamente não vinculou esse número a uma imagem mecânica. A própria regra também foi posta como um princípio que exprime uma regularidade de observação; não foi deduzida da mecânica quântica.
Este resumo foi escrito sem consultar o resumo ou o texto do próprio artigo, com base em um relato conhecido; deve ser conferido com a fonte.
Depois: Em 1926, Fermi e Dirac colocaram a mesma regra, dentro da mecânica quântica de muitas partículas, como a função de onda mudar de sinal sob a troca de dois elétrons (antissimetria). A ligação entre spin e estatística foi tratada à parte nos anos seguintes na teoria quântica de campos relativística.
Naturwissenschaften 13, 953-954 (Crossref kaydında yazar P. Ehrenfest olarak görünür; not Uhlenbeck ve Goudsmit'e atfedilir) — referência verificada de segunda mão teoria
A breve nota que propõe, como conteúdo físico para o quarto número quântico de Pauli, que o elétron tem um momento angular intrínseco e um momento magnético.
O título da nota propõe que, no lugar da “coerção não mecânica” de Pauli, se ponha uma condição sobre o comportamento interno de cada elétron. Ou seja, a pergunta é a que corresponde o quarto número quântico de Pauli.
Examinando a estrutura fina das linhas espectrais e o efeito Zeeman anômalo, Uhlenbeck e Goudsmit propuseram que a cada elétron se podem dar dois novos graus de liberdade. A proposta é esta: o elétron tem um momento angular intrínseco de magnitude ħ/2 e um momento magnético igual a um magnéton de Bohr; esse momento tem apenas duas orientações em relação a um campo externo. Assim, o quarto número quântico é lido como um número de orientação que assume dois valores, e os dois feixes na prata são entendidos do mesmo modo.
A proposta não foi aceita de imediato. Se o elétron é considerado uma esfera girante tão pequena quanto o raio clássico do elétron, a velocidade de sua superfície excede a velocidade da luz; essa objeção veio de Lorentz e mostrou que a “rotação” como imagem é problemática. Além disso, o cálculo da estrutura fina dava um fator a mais.
O lado notável da proposta é que ela liga dois dados distintos com uma única suposição: a dupla valência na regra de Pauli e as separações da estrutura fina nas linhas espectrais. A nota é curta e não apresenta um cálculo detalhado; o cálculo foi desenvolvido em publicações posteriores.
Limite: o que se propõe no artigo não é que o elétron realmente gire, mas a existência de um momento angular intrínseco e de um momento magnético; a palavra “rotação” permanece uma analogia. Nota bibliográfica: o registro da Crossref indica Ehrenfest como autor; o artigo é comumente referido como a nota de Uhlenbeck e Goudsmit.
Este resumo foi escrito sem consultar o resumo ou o texto do próprio artigo, com base em um relato conhecido; deve ser conferido com a fonte.
Depois: Em 1926, Thomas publicou o cálculo que eliminou o fator extra na estrutura fina por meio de uma correção relativística (hoje chamada precessão de Thomas). Em 1928, a equação relativística do elétron de Dirac deu o spin espontaneamente, sem acrescentá-lo à parte como suposição.
56. Tunelamento quântico
Pergunta principal: Como uma partícula atravessa uma parede sem passar por cima?
Na física clássica, uma partícula cuja energia não alcança a altura de uma barreira não consegue superá-la. Na mecânica quântica, a partícula é descrita por uma função de onda; essa onda penetra na barreira decaindo, e se a barreira for suficientemente fina ela emerge do outro lado com uma amplitude diferente de zero. Ou seja, a partícula tem uma probabilidade de ser encontrada do outro lado; esse fenômeno se chama tunelamento. Os dois artigos sobre este tema contêm a primeira grande aplicação do tunelamento, o decaimento alfa, e sua demonstração experimental controlada.
O artigo que calcula a emissão de uma partícula alfa do núcleo atômico como o tunelamento da partícula através da barreira de potencial do núcleo.
No decaimento alfa radioativo, as meias-vidas variam em um intervalo muito amplo: de frações de segundo a bilhões de anos. Havia uma relação regular (a relação de Geiger–Nuttall) entre a energia da partícula alfa emitida e a meia-vida, e ela não podia ser explicada. Além disso, a energia da partícula alfa estava muito abaixo do topo da barreira elétrica repulsiva fora do núcleo; classicamente, não se esperaria que a partícula saísse.
Gamow modelou o núcleo como um potencial de duas regiões para a partícula alfa: um poço atrativo no interior e, fora, uma barreira vinda da repulsão elétrica do núcleo. Na solução da equação de Schrödinger, a função de onda decai exponencialmente dentro da barreira, mas reaparece do outro lado da barreira com uma amplitude diferente de zero. A razão dessas amplitudes dá a probabilidade de a partícula “passar” pela barreira.
Para a taxa de decaimento, Gamow supôs que a partícula alfa bate na barreira muitas vezes por segundo dentro do núcleo e multiplicou esse número pela probabilidade de passagem. O resultado mostrou que a taxa de decaimento depende exponencialmente da energia; assim, a relação de Geiger–Nuttall e o amplo intervalo de meias-vidas saíram de um cálculo. Uma pequena diferença de energia muda muito o tempo.
Uma consequência prática do cálculo é que a probabilidade de passagem depende exponencialmente da largura e da altura da barreira: se a barreira engrossa um pouco, ou a energia da partícula cai um pouco, a probabilidade diminui muito rápido. Essa é a razão de as meias-vidas se espalharem por um intervalo tão amplo.
Limite: o modelo trata o núcleo como um potencial simples; detalhes internos ao núcleo, como a suposição de que a partícula alfa já está formada no núcleo, ficam fora do cálculo.
Este resumo foi escrito sem consultar o resumo ou o texto do próprio artigo, com base em um relato conhecido; deve ser conferido com a fonte.
Depois: Gurney e Condon publicaram de forma independente, na Nature, no mesmo ano, uma explicação semelhante. O tunelamento foi depois observado também em outros campos; o microscópio de tunelamento por varredura, no segundo artigo deste tema, é um exemplo disso.
O primeiro experimento a medir a corrente de tunelamento de modo controlado, tornando a lacuna de vácuo entre dois eletrodos ajustável do exterior (a base experimental do microscópio de tunelamento por varredura).
A pergunta do artigo é se os elétrons atravessam uma lacuna vazia entre dois condutores, medindo-se enquanto a largura da lacuna é controlada. O tunelamento já havia sido observado através de um filme isolante sólido; medi-lo de modo reprodutível em uma lacuna de vácuo ajustável, porém, era uma dificuldade experimental.
Os autores montaram um dispositivo em que a lacuna entre dois eletrodos podia ser ajustada do exterior de modo reprodutível, e mediram a resistência de tunelamento enquanto a largura da lacuna variava. O dispositivo também permitia examinar e tratar as superfícies dos eletrodos.
Como resultado, a resistência de tunelamento medida mostrou depender exponencialmente da largura da lacuna. O artigo mostra que o tunelamento no vácuo foi observado por meio dessa dependência exponencial. O significado físico disso é: a função de onda decai exponencialmente na lacuna, de modo que, à medida que a lacuna se alarga, a probabilidade de encontrar o elétron no outro eletrodo, e portanto a corrente, diminui rapidamente.
Esse experimento é a base do microscópio de tunelamento por varredura, em que uma ponta é varrida sobre uma superfície e a superfície é mapeada em escala atômica: a dependência exponencial da corrente em relação à lacuna dá uma medida muito sensível da distância da ponta à superfície.
A dependência exponencial é tratada no artigo como o sinal distintivo do tunelamento no vácuo. A corrente de tunelamento depende não só da lacuna, mas também do estado da superfície dos eletrodos; por isso, poder examinar e tratar as superfícies na mesma montagem também é importante para que a medição seja feita em superfícies limpas. O artigo é um relato experimental curto e apresenta juntos o método, a curva medida e a possibilidade de tratamento da superfície; não dá um cálculo teórico de tunelamento, apresenta uma medição experimental.
Limite: o artigo mostra a existência do tunelamento e sua dependência da lacuna; a obtenção de imagens da superfície foi desenvolvida em trabalhos posteriores.
Depois: Binnig e Rohrer dividiram com Ruska o Prêmio Nobel de Física de 1986 pelo microscópio de tunelamento por varredura construído sobre este trabalho.
57. Escolha retardada e apagador quântico
Pergunta principal: Uma escolha feita depois afeta o passado?
Em um experimento de dupla fenda, se existe uma informação que determina por qual caminho a partícula passou, o padrão de interferência desaparece; se essa informação é apagada, a interferência pode voltar. Nos experimentos de escolha retardada, a decisão de ler ou apagar o caminho é tomada depois que a partícula passou pelas fendas. A pergunta é se essa decisão tardia determina o comportamento anterior da partícula. Os três artigos sobre este tema contêm a proposta do apagador quântico, sua realização com pares de fótons emaranhados e o experimento do interferômetro de fóton único de Wheeler.
O artigo teórico que discute o efeito, sobre o padrão de interferência, da escolha de ler ou apagar depois a informação de caminho em um arranjo semelhante à dupla fenda, e propõe o “apagador quântico”.
Em um experimento de dupla fenda, se existe uma informação que determina por qual fenda a partícula passou, o padrão de interferência desaparece. A pergunta é: o que acontece se essa informação é guardada em outro sistema (por exemplo, um fóton ou o estado interno de um átomo) e, em vez de ser lida depois, é apagada?
O artigo considera um arranjo em que a informação sobre o caminho que uma partícula tomou é transferida a um segundo sistema. Enquanto a informação de caminho permanece nesse sistema, não se vê interferência. Mas se esse segundo sistema é medido de modo a apagar a informação de caminho, isto é, se se faz uma medição tal que a informação de caminho não se encontre mais em lugar algum, o padrão de interferência da primeira partícula pode ser visto de novo, em subconjuntos separados conforme o resultado da medição.
O ponto que o artigo enfatiza é que o desaparecimento da interferência vem da existência da informação de caminho e que, para isso, não é necessário perturbar por medição a posição ou o momento da partícula. A expressão “escolha retardada” no título refere-se ao arranjo em que a decisão de apagar ou ler pode ser tomada mesmo depois de a partícula ter sido detectada.
A contribuição teórica da proposta é mostrar que o princípio da complementaridade (o fato de que o comportamento ondulatório e o corpuscular não podem ser vistos plenamente juntos em um experimento) pode ser descrito não por um solavanco mecânico dado durante a medição, mas pela conexão entre o sistema medido e o sistema registrador. O artigo vincula a questão de quando a interferência aparecerá à questão “quanta informação de caminho existe”.
Limite: esta é uma proposta teórica, não um relato experimental. A interferência é vista em subconjuntos separados conforme o resultado da medição de apagamento; quando todos os eventos são tomados juntos, nenhum padrão de interferência aparece por si só.
Este resumo foi escrito sem consultar o resumo ou o texto do próprio artigo, com base em um relato conhecido; deve ser conferido com a fonte.
Depois: A proposta foi realizada com pares de fótons emaranhados no trabalho de 2000 de Kim e colaboradores.
O artigo que realiza, com pares de fótons emaranhados, o experimento de apagador quântico de escolha retardada proposto por Scully e Drühl.
O artigo relata o experimento de “apagador quântico de escolha retardada” proposto em 1982 por Scully e Drühl. A pergunta feita é se o comportamento de um objeto quântico, tanto como onda quanto como partícula, pode ser observado em conjunto por meio de seu gêmeo emaranhado.
Na montagem, um cristal produz pares de fótons emaranhados. Um fóton do par vai a um detector após uma passagem semelhante à dupla fenda; o caminho do outro fóton é dividido entre detectores que podem tanto apagar a informação “veio pelos dois caminhos” quanto dar a informação “por qual caminho veio”. Graças ao emaranhamento, a informação de caminho do segundo fóton está ligada à do primeiro. A detecção do segundo fóton ocorre depois da detecção do primeiro.
O resultado que o artigo relata é este: a informação de caminho, mesmo depois de registrada, pode ser apagada ou marcada pelo gêmeo emaranhado. Conforme o subconjunto que se observa no detector do primeiro fóton, isto é, conforme o detector para o qual foi o gêmeo, franjas de interferência são vistas ou não. Quando todos os eventos são tomados juntos, o primeiro fóton sozinho não tem padrão de interferência.
No arranjo, o lugar onde o primeiro fóton é detectado é um detector que é movido para varrer as franjas. Divisores de feixe no caminho do segundo fóton direcionam o fóton a um de quatro detectores: dois apagam a informação de caminho, dois dão a informação de caminho. Nas contagens coincidentes com os detectores apagadores, veem-se franjas de interferência; as franjas dos dois detectores apagadores estão deslocadas de modo a se complementarem, por isso no total não há interferência.
Limite: a interferência aparece apenas em subconjuntos emparelhados com (contados em coincidência com) o segundo fóton. Por isso o experimento não mostra que o comportamento de um fóton foi alterado depois, no passado; o resultado deve ser lido no quadro do emaranhamento e do emparelhamento.
Depois: Para um levantamento dos experimentos de escolha retardada, pode-se consultar a revisão de 2016 de Ma e colaboradores. Esse resultado é consistente com os cálculos da mecânica quântica padrão; se o passado muda é uma questão de interpretação que depende de como o resultado é contado, e é disputada.
O experimento que realiza o experimento mental do interferômetro de dois caminhos de Wheeler com fótons únicos e com a escolha feita por um gerador de números aleatórios.
No experimento mental de escolha retardada de Wheeler, um único fóton entra em um interferômetro de dois caminhos. Depois que o fóton entrou, escolhe-se a configuração na saída do interferômetro: ou os dois caminhos são recombinados e se observa interferência (a configuração “fechada”), ou os caminhos não são recombinados e se mede o caminho pelo qual o fóton veio (a configuração “aberta”). A pergunta é: se o fóton se comportou “como onda ou como partícula” no momento em que entrou é determinado por essa escolha feita depois?
Este artigo relata uma realização quase ideal do experimento, nas palavras dos autores. Os pulsos de luz são fótons únicos genuínos; isso garante que as medições de caminho não sejam ambíguas. Os dois caminhos são espacialmente separados e a interferência é observada com alta visibilidade.
A decisão pela configuração aberta ou fechada é tomada com um gerador quântico de números aleatórios, e essa escolha está, no sentido relativístico, separada de modo tipo espaço da entrada do fóton no interferômetro; isto é, nenhum sinal pode ir entre a escolha e a entrada do fóton à velocidade da luz.
Resultados: na configuração fechada, a visibilidade da interferência é de 94 por cento; na configuração aberta, o caminho seguido pelo fóton é determinado com uma probabilidade de erro inferior a 1 por cento.
A condição de fóton único é importante: se houvesse mais de um fóton no pulso de luz, a medição de caminho se tornaria ambígua; os autores enfatizam o uso de fótons únicos genuínos por esse motivo. A separação tipo espaço da escolha também significa que a notícia da escolha não pode alcançar o fóton dentro do interferômetro nem mesmo à velocidade da luz.
Limite: o resultado é consistente com a previsão da mecânica quântica padrão. O experimento fornece um teste para modelos que supõem que o fóton, ao entrar, “escolheu” um caminho ou dois caminhos; mas a narrativa não exige dizer que o passado foi alterado depois.
Depois: A revisão de 2016 de Ma e colaboradores faz o levantamento das diferentes realizações dos experimentos de escolha retardada. Por qual interpretação o resultado deve ser contado permaneceu disputado.