Ana soru: Ψ sadece bilgi mi, fiziksel gerçeklik mi?
Kuantum mekaniğinde bir sistemin durumu, dalga fonksiyonu denen matematiksel bir nesneyle yazılır; Ψ (psi) diye gösterilir ve zamanla Schrödinger denklemine göre değişir. Deneylerde ise elimize hep tek tek sonuçlar geçer: bir parçacık şurada bulundu, bir sayaç tıkladı. Soru, Ψ'nin bu sonuçlar için bir hesap aracı mı (elimizdeki bilgiyi özetliyor), yoksa sistemin kendisine ait gerçek bir şeyi mi anlattığıdır. Bu konudaki üç makale, ilk yorumdan (Schrödinger, Born) bu sorunun kesin bir kuramsal teoreme bağlanmasına (Pusey-Barrett-Rudolph) kadar uzanır.
Bu sayfada1. Dalga Fonksiyonu Nedir? · Schrödinger 1926 — An Undulatory Theory · Born 1926 — Zur Quantenmechanik der Stoß …
Schrödinger, kendi dalga denklemini ve bununla hidrojen atomunun enerji düzeylerinin nasıl bulunduğunu İngilizce olarak özetledi (Annalen der Physik'teki dört bölümlük 'Quantisierung als Eigenwertproblem' dizisinin özeti).
Bu makale, Schrödinger'in 1926'da Almanca olarak dört bölüm hâlinde yayımladığı çalışmanın İngilizce bir özetidir. Çıkış noktası şuydu: atomlarda enerjinin neden yalnızca belirli değerler alabildiği, o dönemde 'kuantum koşulları' diye dışarıdan eklenen kurallarla anlatılıyordu. Schrödinger bu kuralları dışarıdan eklemek yerine, bir dalga denkleminin çözümlerinin kendiliğinden yalnızca belirli değerler için düzgün (sonlu ve tek değerli) olduğunu göstermeyi önerdi. Tıpkı gergin bir telin yalnızca belirli frekanslarda titreşebilmesi gibi.
Makalede önce klasik mekaniğin bir parçacık için verdiği enerji ilişkisinden hareketle, ψ adı verilen bir dalga fonksiyonu için bir denklem kuruluyor. Sonra bu denklem hidrojen atomuna uygulanıyor: çekirdeğin elektrik çekimi altında denklemin düzgün çözümleri yalnızca belirli enerji değerlerinde var, ve bu değerler hidrojenin ölçülmüş ışık çizgileriyle uyuşuyor. Aynı yöntem salınıcı gibi başka sistemlere de uygulanıyor.
Yorum konusunda Schrödinger'in kendisi büyük ölçüde klasik bir okumaya yatkındı: ψ'yi uzayda yayılmış gerçek bir dalga gibi, parçacığı da bu dalganın yoğunlaştığı bir bölge gibi düşünüyordu. Kuantum mekaniğinin ilk matris biçimiyle (Heisenberg) bu dalga biçiminin aynı sonuçları verdiğini de belirtiyor; iki biçimin matematiksel olarak denk olduğu bu dönemde gösterildi.
Makalenin bir başka özelliği, dalga denkleminin zamana bağlı bir biçimini de içermesidir: ψ'nin zamanla nasıl değiştiğini bu denklem verir. Bugün Schrödinger denklemi diye bilinen şey budur ve kuantum mekaniğinde sistemin düzgün değişiminin kuralı olarak kalmıştır.
Makalenin bıraktığı açık nokta, ψ'nin tam olarak neyi tarif ettiğidir. Dalga uzayda dağılırken elektron deneylerde hep tek bir noktada görülüyordu; bu uyumsuzluk bir yıl içinde farklı bir yoruma yol açtı.
Bu özet makalenin kendi özetine ya da metnine bakılmadan, bilinen bir anlatıma dayanarak yazıldı; kaynağa bakarak gözden geçirilmelidir.
Sonra: Aynı yıl Born, ψ'nin yük yoğunluğu gibi okunmasının yerine olasılık yorumunu önerdi; bu yorum bugün ders kitaplarındaki standart okumadır.
Born, bir parçacığın atoma çarpıp saçılması problemini dalga mekaniğiyle işledi ve dalga fonksiyonunun karesinin olasılık verdiğini önerdi (Z. Phys. 37, 863).
Born'un makalesi saçılma, yani bir parçacık demetinin bir atoma çarpıp çeşitli yönlere dağılması üzerinedir. Schrödinger'in dalga mekaniği o güne dek atomun içindeki durağan hâller için kullanılmıştı; Born, aynı denklemin serbest uçup bir engele çarpan parçacıkları da anlatıp anlatamayacağını sordu.
Hesapta, gelen parçacık bir düzlem dalga ile temsil ediliyor ve atomun etkisi bir tür engel olarak denkleme giriyor. Çözümde, çarpışmadan sonra dalga her yöne yayılan bir bileşen kazanıyor. Dalganın hangi yönde ne kadar büyük olduğu, parçacığın o yöne saçılma sıklığını belirleyen bir nicelik olarak çıkıyor.
Burada Born'un bıraktığı iz, dalganın ne olduğu konusunda aldığı tutumdur. Dalga, her yere yayılmış bir madde değildir; deneyde tek bir parçacık tek bir yöne gider. Dalga fonksiyonu ise hangi yöne gitmesinin ne kadar olası olduğunu verir. Born, yayımlanan metne eklediği bir dipnotta, olasılığın dalga fonksiyonunun büyüklüğünün karesiyle orantılı olduğunu söylüyor. Bu makalede olasılık kavramı kuantum mekaniğine ilk kez bu şekilde giriyor; kuramın hesapladığı şey tek tek sonuçlar değil, sonuçların dağılımıdır.
Hesabın pratik sonucu da önemliydi: deneyde ölçülen saçılma sıklıklarının kuramsal olarak hesaplanabilmesini sağladı. Bugün saçılma deneylerinin analizinde kullanılan 'Born yaklaşıklığı' adı bu çalışmaya bağlıdır.
Sınırı şudur: makale kuramın kendisinin neden olasılıksal olduğunu açıklamaz; yalnızca saçılma hesabında olasılığın doğal olarak ortaya çıktığını gösterir. Bunun doğa hakkında bir şey mi, yoksa bilgimiz hakkında bir şey mi söylediği sorusu açık kalmıştır.
Bu özet makalenin kendi özetine ya da metnine bakılmadan, bilinen bir anlatıma dayanarak yazıldı; kaynağa bakarak gözden geçirilmelidir.
Sonra: Bu yorum Born kuralı diye anılır ve bugün kuantum mekaniğinin bütün ders kitaplarında yer alır; Ψ'nin neyi temsil ettiği sorusu ise tartışmalı kalmıştır (bkz. Pusey-Barrett-Rudolph).
Pusey, Barrett ve Rudolph, kuantum durumunun yalnızca bilgi olduğunu söyleyen bir sınıf modelin kuantum kuramıyla çelişen tahminler verdiğini gösterdi.
Makalenin başlangıcındaki sorun şuydu: kuantum durumu gerçekten sistemin bir özelliğini mi gösterir, yoksa yalnızca elimizdeki bilginin bir özeti midir? Kuantum durumunun yalnızca bilgi olduğunu savunanlar, klasik fizikteki duruma benzetirler: bir madeni parayı havaya atmadan önce 'yazı gelme olasılığı yarı yarıya' demek paranın kendisi hakkında bir şey söylemez, bizim bilgi eksikliğimizi anlatır. Sistemin gerçek durumunu başka bir şey belirler, kuantum durumu bu gerçek durum hakkındaki bilgimizi özetler.
Yazarlar bu görüşü matematiksel olarak ifade ettiler. Her sistemin gerçek bir durumu olsun; farklı kuantum durumları bu gerçek durumların üzerine olasılık dağılımları olarak otursun. Eğer 'yalnızca bilgi' görüşü doğruysa, iki farklı kuantum durumunun dağılımları kısmen örtüşebilmelidir: aynı gerçek durum iki farklı bilgiyle uyumlu olabilir. Yazarlar tek bir ek varsayım koydular: ayrı ayrı hazırlanan iki sistemin gerçek durumları birbirinden bağımsızdır.
Bu varsayımla, iki sistemi birlikte hazırlayıp ortak bir ölçüm yapınca, örtüşmenin olması kuantum kuramının tahmin etmediği bir sonucun mümkün olmasına yol açıyor. Yani örtüşme varsa model kuramla çelişiyor. Sonuç: bu varsayım altında, kuantum durumu yalnızca bilgi olamaz; dolayısıyla gerçek duruma karşılık gelen bir şeydir.
Teoremin kapsamına dikkat etmek gerekir: sonuç, kuantum durumunu bilgi sayan her görüşü değil, yukarıdaki bağımsızlık varsayımını taşıyan modelleri dışarıda bırakır. Bu varsayımı bırakan ya da başka bir biçimde kuran görüşler teoremin kapsamında değildir.
Teorem varsayımına bağlıdır: bağımsız hazırlık varsayımını reddeden modeller bu sonucun dışında kalır.
Sonra: Sonuç hem tartışma hem deney konusu oldu: Leifer'in derlemesi sonucu ve ona getirilen itirazları toplar, Ringbauer ve arkadaşları benzer bir sınamayı laboratuvarda yaptı.
2. Ölçüm Problemi
Ana soru: Ölçüm sırasında ne oluyor?
Kuantum mekaniği bir sistemin durumunun Schrödinger denklemiyle düzgün ve belirli biçimde değiştiğini söyler. Ama bir ölçüm yapıldığında tek bir sonuç görürüz ve durum sanki sıçrayarak o sonuca ait duruma geçer. Bu iki kural (düzgün değişim ve ölçümdeki sıçrama) aynı kuramın içinde yan yana durur ve ölçümün ne olduğu, nerede başladığı kuramda söylenmez. Ölçüm problemi budur. Üç makale, sorunu ilk kesin biçimiyle kuran (von Neumann), bilincin rolünü soran (Wigner) ve çevreyle etkileşimi ele alan (Zurek) yaklaşımları anlatır.
Von Neumann, kuantum mekaniğini Hilbert uzayı üzerine sağlam bir matematiksel temele oturttu ve ölçüm sürecini kuramın içinde ilk kez ayrıntılı biçimde çözümledi (Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik kitabı).
Bu çalışma bir makale değil, bir kitaptır. Amacı, kuantum mekaniğini o güne dek kullanılan çeşitli hesap yöntemlerinden (matris, dalga) bağımsız, tek bir matematiksel çerçevede toplamaktır. Çerçeve, Hilbert uzayı denen bir vektör uzayıdır: durumlar bu uzaydaki vektörler, ölçülebilir nicelikler ise uzay üzerinde işleyen belirli operatörlerdir.
Ölçüm konusunda von Neumann iki ayrı süreç ayırır. Birincisi, hiç ölçüm yapılmazken sistemin Schrödinger denklemine göre düzgün, geri döndürülebilir biçimde değişmesidir. İkincisi, ölçümde olan ve düzgün olmayan değişimdir: durum, ölçülen niceliğin olası değerlerinden birine karşılık gelen duruma birden geçer ve hangi değerin çıkacağı yalnızca olasılıkla söylenebilir.
Von Neumann daha sonra ölçüm aygıtının kendisini de kuantum mekaniğiyle tarif eder. Ölçülen sistem ile aygıt etkileşince, düzgün değişim kurallarına göre sistem ile aygıt iç içe geçmiş bir duruma gelir. Aygıtı da bir başka aygıtla, onu da bir sonrakiyle ölçebilirsiniz; bu zincire von Neumann zinciri denir. Zincirin hiçbir halkasında kuramın düzgün kuralları tek bir sonuç üretmez. Sıçramayı zincirin nerede uygulayacağımız ise keyfidir ve sonuçlar bundan etkilenmez; bu keyfî kesim noktası kuramın iç tutarlılığı için önemlidir.
Kitabın bir başka katkısı, ölçülebilir niceliklerin beklenen değerleri için kesin bir matematiksel biçim vermesi ve olasılık hesabını bu çerçeveye oturtmasıdır. Kuantum mekaniğinin sonraki ders kitaplarındaki sunumu büyük ölçüde bu çerçeveyi izler.
Aynı kitap, kuantum mekaniğinin altında 'gizli değişkenler' bulunamayacağını savunan bir ispat da içerir. Bu ispatın varsayımları sonradan Bell tarafından ağır biçimde eleştirildi.
Bu özet makalenin kendi özetine ya da metnine bakılmadan, bilinen bir anlatıma dayanarak yazıldı; kaynağa bakarak gözden geçirilmelidir.
Sonra: Ölçümde sıçramanın neye karşılık geldiği sorusu bu kitaptan beri açıktır; farklı yorumlar (Kopenhag, çoklu dünyalar, Bohm mekaniği) bu soruya farklı yanıtlar verir.
I. J. Good (ed.), The Scientist Speculates, Heinemann, Londra, 1961; yeniden basım: Philosophical Reflections and Syntheses, Springer 1995, s. 247-260 yorum
Wigner, ölçümü gözlemcinin bilinciyle ilişkilendiren bir düşünce deneyi ('Wigner'ın arkadaşı') ve ona bağlı bir yorum önerdi.
Wigner'ın yazısı, 'The Scientist Speculates' (Bilim İnsanı Tahmin Yürütüyor) adlı derlemede çıktı ve adı da yazının niteliğini söyler: bu bir deney değil, düşünce üzerine bir yazıdır. Wigner'ın sorusu, ölçüm sürecinin kuantum mekaniği içinde hangi noktada tek bir sonuçla bitmesi gerektiğidir.
Düşünce deneyinde, kapalı bir laboratuvarda bir arkadaş bir sistemin ölçümünü yapar ve sonucu görür. Dışarıdaki Wigner ise laboratuvarın içini hiç görmeden, ölçülen sistemi, aygıtı ve arkadaşı tek bir kuantum sistemi olarak tarif eder. Kuantum mekaniğinin düzgün değişim kuralı uygulanırsa, laboratuvarın içindeki her şey, yani arkadaşın 'sonucu gördüm' hâli de dahil, olasılıklı bir üst üste binme durumuna girer. Oysa arkadaş sorulduğunda belirli bir sonucu gördüğünü söyler.
Wigner bu çelişkiden, ölçüm sonucunun belirlenmesinin ancak bilinçli bir varlık sonucu fark ettiğinde olduğunu savunan bir yorum çıkarır. Başka bir deyişle sıçrama bilincin devreye girdiği yerde olur; bilinç kuantum mekaniğinin düzgün kurallarının dışında kalan bir etkidir.
Wigner'ın bu yazıdaki amacı, bir yorumu savunmaktan çok, kuramın bilinci dışarıda bırakan bir betimlemeyle tutarlı olup olmadığını sorgulamaktır. Yazıdaki akıl yürütme, ölçüm konusunu 'gözlemci kim sayılır' sorusuna bağlar. Yazının dili de dikkatlidir: Wigner sonucu bir kesinlik olarak değil, kuramın mantıksal sonuçlarını izleyen bir öneri olarak sunar.
Bu yorum spekülatif bir öneri olarak anılır. Düşünce deneyi ise sonradan yeniden ele alındı ve bilinç iddiasından bağımsız olarak, farklı gözlemcilerin aynı olay hakkında ne söyleyebileceğini sorgulayan çalışmaların konusu oldu.
Bu özet makalenin kendi özetine ya da metnine bakılmadan, bilinen bir anlatıma dayanarak yazıldı; kaynağa bakarak gözden geçirilmelidir.
Sonra: Wigner'ın düşünce deneyi sonraki yıllarda gözlemciden bağımsız olay kavramını inceleyen çalışmalara kaynak oldu; Proietti ve arkadaşlarının deneyi bu çizgidedir.
Zurek, bir kuantum sistemin çevreyle etkileşiminin neden günlük hayattaki nesnelerin kuantum üst üste binmelerini göstermediğini açıklayan dekoherans kuramını derledi.
Zurek'in sorusu, dünyayı kuantum mekaniği yönetiyorsa neden masalar, kediler ve hatta kum taneleri hiçbir zaman iki yerde birden görünmüyor, sorusudur. Makale, bir kuantum sistemin çevresiyle etkileşiminin bu soruda oynadığı rolü anlatan bir derlemedir.
Fikir şudur. Hiçbir sistem tek başına durmaz: havayla, ışıkla, kendi içindeki parçalarla sürekli etkileşir. Bu etkileşim, sistemin bazı özelliklerinin çevre tarafından 'okunmasına' yol açar. Çevre bu özellikleri okudukça, sistemin farklı değerleri arasındaki kuantum girişim (üst üste binmenin gözlenebilir izi) yok olur. Bu sürece dekoherans denir. Çevrenin 'okuduğu' özellikler seçilmiş durumlardır; Zurek bunlara işaretçi durumlar adını verir ve seçilme sürecine çevre aracılı süperseçim (einselection) der.
Makale, bu sürecin klasik dünyanın nasıl ortaya çıktığına dair bir tablo verdiğini savunur: büyük nesnelerde dekoherans çok hızlıdır ve yalnızca belirli durumlar ayakta kalır; geriye klasik bir gözleme benzeyen bir şey kalır. Ölçümlerde de aygıt ile ölçülen sistem arasındaki kuantum bağ yerini klasik ilişkiye bırakır.
Makale ayrıca dekoherans hızının sistemin büyüklüğüne ve çevresiyle etkileşimine bağlı olduğunu anlatır: çok küçük sistemlerde yavaş, büyük nesnelerde son derece hızlı olabilir. Bu, kuantum etkilerinin mikroskobik dünyada kolay, günlük dünyada zor gözlenmesini anlatan bir ölçüdür.
Sınırı, dekoherans tek başına tek bir sonucun neden görüldüğünü açıklamıyor: çevreyle birlikte bakıldığında bütün sonuçlar hâlâ birlikte duruyor. Bu yüzden dekoheransın ölçüm problemini çözüp çözmediği tartışmalıdır.
Sonra: Dekoherans bugün hem deneylerde ölçülen bir olgudur hem de kuantum bilgisayarların başlıca engellerinden biridir; ölçüm problemini tek başına çözüp çözmediği ise yorumlara göre değişen bir tartışmadır.
3. Kopenhag Yorumu
Ana soru: Gözlemden önce fiziksel gerçeklik var mı?
Kopenhag yorumu, 1920'lerin sonunda Bohr ve Heisenberg çevresinde şekillenen ve kuantum mekaniğinin ilk yaygın yorumudur. Tek bir metin değildir; farklı yazarların birbirine yakın ama özdeş olmayan görüşlerini anar. Ortak nokta, kuantum nesnelerini anlatırken deney düzeneğinden ayrı konuşmanın zorluğudur. Üç metin: Heisenberg'in belirsizlik ilkesi, Bohr'un tamamlayıcılık fikri ve Bohr'un EPR makalesine yanıtı.
Heisenberg, kuantum kuramında 'konum' ve 'hız' gibi sözcüklerin ne anlama geldiğini sorguladı ve belirsizlik bağıntısını ilk kez ortaya koydu.
Heisenberg'in 1927 makalesinin başlığı 'Kuantum kuramsal kinematik ve mekaniğin sezgisel içeriği üzerine' diye çevrilebilir. Sorusu şudur: kuantum mekaniğinin matematiği çalışıyor, ama 'bir elektron şurada ve şu hızla gidiyor' demek bu kuramda ne anlama geliyor?
Heisenberg'in ilk varsayımı işlemsel bir ölçüttür: 'bir parçacığın konumu' gibi bir ifade, ancak onu ölçecek bir deney tarif edebiliyorsak anlam taşır. Bunun örneği olarak bir elektronun konumunu mikroskopla ölçmeyi ele alır. Konumu çok hassas bulmak için çok kısa dalga boylu ışık, örneğin gama ışını, gerekir. Ama kısa dalga boylu bir ışık fotonu elektrona çarptığında elektronun hızını ve dolayısıyla momentumunu büyük ölçüde değiştirir. Konumu ne kadar iyi bilirsek momentumu o kadar kötü biliriz ve tersi. Heisenberg bunu 'belirsizlik' diye adlandırır ve çarpımlarının Planck sabitinin mertebesinde olduğunu tahmin eder.
Makale bu fikri matematiksel kuramın içine yerleştirir: konum ve momentumun kuramda birbirine karşılık gelmeyen (sıra değiştiren) niceliklerle gösterilmesinin doğal sonucudur.
Makalenin sonlarına doğru Heisenberg, bu ilkenin 'nedensellik' kavramına etkisini de tartışır: bugünü kesin bilemezsek geleceği de kesin tahmin edemeyiz. Bu iddiası da yazının tartışmalı bölümlerinden biri olarak anılır.
Makale iki biçimde okunmuştur. Bir okuma, bunu ölçümün sistemi bozmasıyla ilgili bir sınır sayar. Başka bir okuma, nicelikler için aynı anda kesin değer bulunmamasıyla ilgili kuramsal bir sınır sayar. Heisenberg'in kendi mikroskop örneği birinci okumaya yakındır, bağıntının kesin matematiksel hâli ise Kennard ve Robertson'ın sonraki çalışmalarından gelir.
Sonra: Ölçüm sırasında bozulmayla ilgili sınır, Heisenberg'in ilk biçimiyle aynı değildir: Ozawa ve Busch'un çalışmaları bu ayrımı inceledi, Rozema ve arkadaşları deneysel olarak sınadı.
Bohr, İtalya'nın Como kentindeki 1927 konuşmasında kuantum postülatını ve tamamlayıcılık fikrini ilk kez açıkladı (Nature 121, 580).
Bu yazı, Bohr'un Eylül 1927'de Como'daki bir kongrede yaptığı konuşmanın basılı hâlidir. Bohr'un sorusu, atom düzeyindeki olayları anlatırken klasik fiziğin kavramlarını (konum, momentum, enerji, dalga, parçacık) nasıl kullanacağımızdır.
Bohr çıkış noktası olarak kuantum postülatını alır: bir atomik sürecin içindeki eylem (enerji çarpı zaman türünden bir nicelik) sonsuz bölünemez, belirli bir en küçük birimi vardır. Bunun sonucu, bir atomik olayı gözlemlemenin o olaya engellenemez bir etki yapmasıdır. Gözlenen nesne ile gözleyen aygıt ayrı ayrı ele alınamaz.
Buradan Bohr, tamamlayıcılık kavramına geçer. Uzay ve zamandaki bir betimleme ile nedensellik (enerji ve momentumun korunumuna dayalı betimleme) aynı anda kesin biçimde uygulanamaz; ikisi birbirinin tamamlayıcısıdır. Aynı şekilde, ışığın ya da maddenin dalga ve parçacık görünüşleri farklı deney düzeneklerinde ortaya çıkar ve aynı düzenekte birlikte görülemez. Bu görünüşler birbirini dışlar, ama atomik olayı eksiksiz anlatmak için ikisi de gereklidir.
Bohr ayrıca, bu betimlemelerin ancak klasik terimlerle yapılabileceğini vurgular, çünkü deney sonuçlarını aygıtın klasik diliyle bildiririz. Heisenberg'in bağıntısını da bu çerçevede yorumlar.
Yazı ayrıca ölçüm aygıtının kuantum davranışının hangi noktada klasik betimlemeye geçtiği sorusuna girer: gözleme geçiş için klasik bir betimleme gerekir, ancak bu geçişin yerinin kesin bir tanımı verilmez. Bohr bu yazıda ayrıca, atom içi geçişlerin 'süreksiz' görünüşünü de bu çerçevede, yani eylemin bölünmezliğinin bir sonucu olarak ele alır.
Sınırı: Bohr tamamlayıcılığı hiçbir yerde kesin bir tanımla vermedi; sonraki yazarlar bunu farklı biçimlerde yorumladılar.
Sonra: Bohr'un görüşü 1935'te EPR makalesine verdiği yanıtla bir miktar değişti; tamamlayıcılık sonraki on yıllarda hem tartışıldı hem de deneylerle (örneğin çift yarık ve yol bilgisi deneyleri) ele alındı.
Bohr, Einstein, Podolsky ve Rosen'in kuantum betimlemesinin eksik olduğu iddiasına aynı başlıkla yanıt verdi (Phys. Rev. 48, 696).
Bohr'un yanıtı, EPR makalesinin çıkışından kısa süre sonra aynı dergide ve aynı başlıkla yayımlandı. EPR'nin sorusu şuydu: bir sistemi hiç rahatsız etmeden, ölçümle onun bir fiziksel niceliğinin değerini kesinlikle tahmin edebiliyorsak, o niceliğe karşılık gelen bir gerçeklik vardır. Bu ölçüt kabul edilirse, birbirinden uzaklaşmış iki parçacığın arasında kurulan bir bağ, kuantum betimlemesini eksik gösterir.
Bohr yanıtında EPR'nin bu ölçütünün içindeki 'sistemi hiçbir biçimde rahatsız etmeden' ifadesine itiraz eder. İkinci parçacığa fiziksel bir etki gitmiyor olabilir; ama Bohr'a göre ölçümün seçimi, ikinci parçacık için hangi tür tahminlerin yapılabileceğini belirleyen koşulların kendisini etkiler. Bir niceliğin 'gerçekliği' deney düzeneğinden bağımsız konuşulamaz.
Bohr böylece iki parçacıktan oluşan sistemi tek bir bütün olarak ele alır. Konum ölçümü yapan bir düzenek ile momentum ölçümü yapan bir düzenek birbirini dışlar; ikisini birden uygulayamayız, dolayısıyla EPR'nin bir parçacığın hem konumu hem momentumu için gerçeklik atfedilmesi gerektiği sonucu ortaya çıkmaz.
Bohr, yanıtında Heisenberg'in mikroskop örneğine benzer bir düzenek çözümlemesi de yapar: bir yarığın içinden geçen parçacığın momentumunun ölçümü yarığın kendisinin hareketine bağlıdır. Bu çözümleme, ölçülen bir niceliğin ancak deney düzeneğiyle birlikte tanımlandığını göstermeyi amaçlar.
Yanıt, uzun zaman Kopenhag yorumunun EPR karşısındaki savunması sayıldı. Sınırı: yanıtın tam olarak neyi söylediği ve EPR'nin ölçütüne yönelik itirazının ne olduğu konusunda tarihçiler ve fizikçiler farklı düşünür; Bohr'un 1935 sonrası görüşünde 'rahatsız etme' dilinin geri çekildiği de yazılmıştır.
Sonra: Yanıt, 1964'te Bell teoremi gelene kadar bu tartışmanın ana metni olarak kaldı; Bell, ikisinin arasındaki farkı deneysel olarak sınanabilir hâle getirdi.
4. Çoklu Dünyalar
Ana soru: Evren ölçümde dallanıyor mu?
Ölçüm problemi, kuantum mekaniğinde düzgün değişimin yanına eklenen sıçrama kuralından doğar. Everett'in önerisi, sıçramayı hiç eklememektir: Schrödinger denklemi her zaman geçerlidir ve ölçümden sonra gözlemci de dahil her şey, her sonucun birlikte var olduğu bir üst üste binmeye girer. Gözlemcinin her sonucu ayrı ayrı 'gördüğü' durumlar ayrı dallar gibi düşünülür. Soru, bu resmin ölçümde neden tek bir sonuç görüldüğünü ve olasılıkların nereden geldiğini açıklayıp açıklamadığıdır.
Everett, ölçümde sıçrama kuralını kaldırıp bütün evreni tek bir dalga fonksiyonuyla anlatan ve gözlemci durumlarını bu fonksiyonun göreli bileşenleri sayan bir kuram önerdi.
Everett'in makalesi, kuantum mekaniğinin ölçümü sıçrama kuralı olmadan da anlatıp anlatamayacağı sorusuna yanıttır. Kuramın standart biçimi iki kural içerir: sistem düzgün değişir, ölçümde ise bir sonuca sıçrar. Everett ikinci kuralın gereksiz olduğunu savundu.
Fikir şöyle işler. Ölçülen sistem ile ölçümü yapan gözlemcinin birlikte tek bir kuantum sistemi olduğunu varsayın. Ölçüm etkileşimi bittiğinde, düzgün değişim kurallarına göre ortak durum, her biri bir ölçüm sonucuna karşılık gelen bileşenlerin toplamı olur. Her bileşende gözlemci ayrı bir sonucu 'kaydetmiş' durumdadır ve o bileşende kendi hatırasına göre tek bir sonuç vardır. Hiçbir bileşen diğerlerini silmez. Everett buna göreli durum der: gözlemcinin durumu, ölçülen sistemin durumuna göre tanımlanır.
Olasılıkların nereden çıktığı sorusu için Everett, dalga fonksiyonunun büyüklüğünün karesine dayalı bir ölçü kullanır. Bileşenlerin ağırlıkları bu ölçüyle verilir ve gözlemcinin uzun bir ölçüm dizisindeki hatırası, bu ağırlıkla çoğu bileşende kuantum mekaniğinin olasılık tahminleriyle uyumlu görünür.
Makale ayrıca, bir gözlemcinin birden çok ölçüm yaptığı durumu da inceler: her ölçümden sonra bileşenler dallanır ve gözlemcinin hatırası, kendi bileşeninde tutarlı bir sonuç dizisi olur. Bu, aynı gözlemcinin ardışık ölçümlerinin birbiriyle uyumlu çıkmasının nedenini verir.
Makalenin kendi dilinde 'dünyalar' ya da 'dallanma' sözcüğü yer almaz; bu ad ve dallanma anlatımı sonraki yazarlardan gelir. Sınırı: ağırlıkların neden olasılık olarak yorumlanması gerektiği ve 'dünya'nın tam olarak ne olduğu bugün de tartışmalıdır.
Sonra: Everett'in önerisi sonraki on yıllarda 'çoklu dünyalar' yorumu diye geliştirildi; dekoherans bu yorumda dalların birbirinden ayrışmasını anlatmak için kullanılıyor, olasılıkların kökeni ise açık tartışma konusudur.
5. Gizli Değişken Teorileri
Ana soru: Kuantum mekaniğinin altında daha derin bir teori var mı?
Kuantum mekaniği, aynı koşullarda hazırlanmış sistemlerde farklı sonuçlar çıkabileceğini, yalnızca olasılıkları hesaplayabildiğimizi söyler. Gizli değişken kuramları, bu olasılıkların altında henüz görmediğimiz değişkenlerin bulunduğunu, bunlar bilindiğinde sonucun belirli olacağını öne sürer. Bu iki makale, bu fikrin elde edilebilir en açık biçimini, parçacıkları yönlendiren bir 'pilot dalga'yı kurar.
De Broglie, parçacığın bir dalga tarafından yönlendirildiği bir tablo önerdi; aynı fikri 1927 Solvay Kongresi'nde de sundu (J. Phys. Radium 8, 225).
De Broglie'nin 1924'te önerdiği madde dalgaları fikri, Schrödinger'in dalga denklemine yol açmıştı. 1927 makalesi, 'dalga mekaniği ile atomik yapının ve ışımanın' ilişkisini ele alır ve dalga ile parçacığı birlikte tutan bir tablo önerir.
Tabloda parçacık gerçekten bir noktada bulunur ve bir yol izler; yanında ona eşlik eden bir dalga vardır. Parçacığın hızı, dalganın biçimine göre belirlenir: dalga nerede güçlü ve hangi yöne eğikse parçacık oraya doğru gider. Böylece çift yarık gibi girişim deneylerinde parçacık yalnız bir yarıktan geçer, dalga ise iki yarıktan birden geçerek girişim desenini kurar ve parçacığı desendeki belirli yerlere yönlendirir.
Fikrin avantajı, parçacığın konumunun her an belirli olmasıdır. Dezavantajı, çok parçacıklı sistemlerde dalganın tek bir uzayda değil, birleşik bir konfigürasyon uzayında tanımlanması ve parçacıklar arasında anlık etkileşimler gerektirmesidir.
De Broglie aynı fikri 1927 Solvay Kongresi'nde de sundu. Wolfgang Pauli'nin saçılma üzerine itirazı karşısında yanıtı zayıf kaldı ve de Broglie fikri bir süre bıraktı. Fikir Bohm'un 1952 çalışmasına kadar geri planda kaldı.
Bu tabloda dalga fonksiyonu tek başına tam bir betimleme sayılmaz; parçacığın gerçek konumu da betimlemenin parçasıdır. Standart yorumdan ayrıldığı nokta budur. Bu nedenle fikir, dalga ile parçacığı birbirine indirgemeden birlikte tutan ilk kuramsal denemelerden biri olarak anılır.
Sınırı: makale, çok parçacıklı genel hâli tam işlemez ve Pauli'nin itirazına yanıt vermez.
Bu özet makalenin kendi özetine ya da metnine bakılmadan, bilinen bir anlatıma dayanarak yazıldı; kaynağa bakarak gözden geçirilmelidir.
Sonra: Fikir 1952'de Bohm tarafından yeniden bulundu ve bugün Bohm mekaniği ya da de Broglie–Bohm kuramı diye geçer.
Bohm, kuantum mekaniğini parçacık konumları ve dalga fonksiyonuyla belirli yörüngeler olarak yorumlayan ve aynı deneysel tahminleri veren bir kuram kurdu (Phys. Rev. 85, 166).
Bohm'un makalesi, kuantum mekaniğinin gizli değişkenlerle tamamlanamayacağı yönündeki yaygın kanıya bir karşı örnek sunmak için yazıldı. Önerisi, standart kuantum mekaniğinin bütün tahminlerini veren, ama parçacıkların her an belirli konumları olduğu bir kuram kurmaktır.
Kuramda iki öğe vardır: Schrödinger denklemine uyan dalga fonksiyonu ve parçacıkların gerçek konumları. Dalga fonksiyonu parçacıkların hızını belirler (buna kılavuz denklem denir); parçacığın konumu ise her an belirlidir. Başlangıç konumları bilinmediği için sonuçlar yalnızca olasılıkla tahmin edilir ve bu olasılık, standart kuantum mekaniğindeki kuralla aynı çıkar. Bohm kendi anlatımında dalganın parçacığa etki eden bir 'kuantum potansiyeli'nden söz eder.
Böylece çift yarık deneyinde her parçacık tek bir yarıktan geçer ve belirli bir yol izler, girişim deseni ise dalga fonksiyonunun yönlendirmesinden doğar. Ölçüm özel bir süreç değildir; ölçüm aygıtı da kuramın içinde tanımlanan parçacıklardan oluşur.
Bohm bu kuramın uzak parçacıklar arasında anlık etkiler içerdiğini, yani yerel olmadığını açıkça belirtti. Bu özellik yirmi yıl sonra Bell teoremiyle bir kural hâline geldi: Bell, yerel olan gizli değişken kuramların tahminlerinin kuantum mekaniğine uymadığını gösterdi.
Makale iki parçadan oluşur; ikinci bölüm ölçüm sürecini ve kuramın çok parçacıklı durumdaki işleyişini ayrıca işler. Bohm ölçüm sürecinde aygıtın da kuramın parçacıklarından oluştuğunu ve sonucun parçacıkların gerçek konumuyla belirlendiğini gösterir.
Sınırı: kuram göreliliğe uyarlanmakta zorlanır ve gizli değişkenlerin başlangıç dağılımına dair bir varsayım gerektirir.
Sonra: Bell, Bohm'un çalışmasını yerel olmayan gizli değişken kuramın mümkün olduğunu gösteren bir örnek sayarak 1964 teoremine gitti; Bohm mekaniği bugün yorumlar arasında ciddi bir seçenek olarak tartışılır.