Esta página em um parágrafo
Aqui perguntamos: quando Dost não descreve a parte separada do todo, existe algo parecido na física? Encontramos essa forma em 208 lugares do Futuhat; como ela aparece com tanta frequência, é fácil dizer "tudo está conectado", e só diríamos "ficam próximos" se encontrássemos um lugar realmente distintivo. A linha mais próxima que achamos é "Todo puro, parte misturada", mas, pelo próprio rótulo da página, até ela apenas "se cumprimenta à distância": no experimento de Kaufman o todo de seis átomos é definido, enquanto suas pequenas partes parecem aleatórias, ao passo que em Dost o mesmo laço é dito entre al-Haqq e a criação. A linha "Partículas idênticas" também se cumprimenta à distância; além disso, o lado da física é uma revisão filosófica e a conclusão não é firme. A mais distante é a fronteira holográfica: por ser apenas uma semelhança de palavras e não haver experimento, dissemos "tentador, mas não fizemos isto". O que fica em aberto é isto: o lugar em que Dost diz "a parte não pode ser descrita separada do todo" e o lugar em que a física diz "o todo é puro enquanto a parte é misturada" são duas línguas da mesma perplexidade, ou uma frase geral que poderia ser dita de qualquer relação entre parte e todo?
O que é esta forma?
Nossa mente cotidiana começa pela parte. Como recurso para explicar: há um tijolo e há um muro. Tiramos o tijolo do muro, seguramos na palma da mão e olhamos: o tijolo continua sendo tijolo. O todo é a soma das partes; a parte pode ser descrita por si só. Esse hábito é tão arraigado que até pensar de outro modo parece difícil.
Nas páginas de Dost, porém, encontramos com frequência este modo de dizer: quando se puxa a parte para fora do todo, não restam nem a parte nem o todo. A parte está dentro do todo, e o todo está dentro da parte. Nada se mantém como "uma coisa separada"; a multiplicidade aparece, mas a separação não é tão real assim. Lendo, a mente pergunta: como pode um tijolo, dentro de um muro, sustentar o muro?
O que chamamos de Totalidade nesta página não é o conteúdo dessas frases, mas a sua forma: a parte não pode ser definida separada do todo. Lendo o Futuhat do começo ao fim, encontramos essa forma em 208 lugares. Por aparecer com tanta frequência, é preciso cuidado: "tudo está conectado" é fácil de dizer, e toda fala que diz isso parece aparentada a todas as outras. Só diremos "ficam próximos" se encontrarmos um lugar realmente distintivo. Se não encontrarmos, escreveremos isso também.
O que Dost diz?
«Enquanto al-Haqq dá a cada coisa a sua criação, a criação dá a cada coisa o seu direito. Nesta questão a criação entrou em al-Haqq, e al-Haqq na criação.» (c12k146, p. 217)
O texto aqui não coloca os dois lados lado a lado; diz "entrou em". Um dá a criação, o outro dá o direito. Não lemos isso como uma fusão ou uma união: a diferença entre al-Haqq e a criação permanece no texto e na página; apenas a relação é dita nos dois sentidos. O que notar: a relação não se mantém como uma ponte lançada entre duas coisas separadas; os lados são descritos como ligados um ao outro.
«Assim como o corpo nada é senão pontos, os pontos nada são senão o corpo. Mas, ao mesmo tempo, o corpo não é pontos, e os pontos não são o corpo.» (c12k147, p. 311-312)
O todo (o corpo) consiste em partes (os pontos); mas, no mesmo instante, o todo não são as partes, e as partes não são o todo. O que notar: parte e todo são ditos ao mesmo tempo como o mesmo e como diferentes. A palavra "soma" não dá conta plenamente desta frase, porque numa soma a parte também poderia ser descrita fora do todo.
«O mundo inteiro é a exposição detalhada de Adão. E Adão é o livro abrangente. Assim, diante do mundo, Adão é como um espírito diante de um corpo. O ser humano é o espírito do mundo, e o mundo é o seu corpo.» (c6k83, p. 291)
Aqui o ser humano é descrito não como parte do mundo, mas como a sua essência; e o mundo é o ser humano desdobrado. O que notar: o pequeno carrega o todo do grande, e o grande é tido como o corpo do pequeno. Qual é a parte e qual é o todo torna-se, por um instante, incerto.
«Enquanto o ser humano é um resumo conciso, o mundo é (o ser humano) estendido e espalhado.» (c8k110, p. 73-74)
A mesma ideia é dita agora na linguagem de "resumo e desdobramento": o ser humano é escrito curto, o mundo é escrito longo. O que notar: não são dois textos distintos, mas dois comprimentos do mesmo texto.
«O ser humano é uma totalidade do mundo. Ele é o pequeno ser humano, enquanto o mundo é o grande ser humano.» (c10k133, p. 357)
Dost chama o ser humano de "pequeno ser humano" e o mundo de "grande ser humano". O que notar: os dois nomes são "ser humano", ou seja, a escala muda, mas o gênero não muda; o pequeno carrega em si a descrição do grande.
«Assim como nada fica fora de al-Haqq, nada há fora da circunferência.» (c13k151, p. 390-391)
Pense na circunferência como um círculo: nada fica fora. Na mesma frase Dost diz também que não há nada fora de al-Haqq. O que notar: a própria noção de "fora" desaparece; torna-se impossível chamar a parte de "aquilo que está fora do todo".
O que há na física?
SEP 2024 — Emaranhamento e informação
Este verbete da Stanford Encyclopedia of Philosophy apresenta o emaranhamento: uma situação em que dois sistemas quânticos podem estar tão ligados que não conseguimos descrevê-los separadamente, apenas como um todo. Essa relação não tem correspondente na física clássica. Segundo o verbete, o emaranhamento pode ser medido, convertido de um estado em outro e "destilado", isto é, trabalhado como um recurso. Pares emaranhados são usados em certas tarefas de computação e criptografia que não podem ser feitas com os sistemas que conhecemos. O verbete trata também da relação do emaranhamento com a teoria da informação e dos debates sobre aquilo para o que ele aponta. O texto apresenta resultados experimentais, teoria e interpretações separadamente. O que nos detém é que duas coisas que podem estar distantes compartilhem uma totalidade comum; quanto a como isso deve ser lido, não há consenso firme. [SEP: Quantum Entanglement and Information]
Kaufman 2016 — Todo puro, parte misturada
Sabemos que uma xícara de chá quente chega com o tempo à temperatura do ambiente. Mas um sistema quântico que começa num estado exatamente definido (puro), completamente isolado do mundo exterior, também pode se comportar como se tivesse "esquentado"? Kaufman e colegas tentaram isso: colocaram seis átomos de rubídio nos sítios de uma rede feita de luz e os observaram com um microscópio quântico. Ligaram de repente o tunelamento entre os átomos. O todo de seis átomos permaneceu em estado puro; mas, quando se olhava para pequenas partes de dois ou três átomos, essas partes se comportavam de acordo com uma distribuição térmica, isto é, pareciam aleatórias. A origem do efeito é o emaranhamento: as partes estão tão ligadas entre si que, embora o todo seja exatamente definido, uma parte sozinha permanece indefinida. Este é um resultado experimental, não uma questão de interpretação. O que nos detém é que as partes de um todo plenamente conhecido pareçam aleatórias quando tomadas isoladamente. Como isso se liga aos fundamentos da física estatística é discutido à parte. [Kaufman 2016]
SEP 2024 — Identidade e individualidade
Este verbete pergunta: a física quântica nos permite pensar as partículas como indivíduos separados, dos quais possamos dizer "este" ou "aquele"? Segundo a visão que se difundiu na época em que a teoria foi construída, as partículas elementares não podem ser contadas como indivíduos nesse sentido. Em seguida, desenvolveram-se sistemas lógicos especiais que não contam indivíduos e que constroem de outro modo a noção de "identidade". Por outro lado, também se defendeu que a física quântica ainda pode ser compatível com uma metafísica que fale de indivíduos. Mas, nesse caso, esses indivíduos são tão indistinguíveis entre si que o princípio de Leibniz da "identidade dos indiscerníveis" é violado; essa afirmação também foi contestada. O verbete não descreve um experimento; é uma revisão filosófica; os resultados não são firmes, são disputados. O que nos detém é que, olhando para dois elétrons, dizer "qual é qual" pode perder o sentido. [SEP: Identity and Individuality in Quantum Theory]
't Hooft 1993 — Superfície em vez de volume
Quanta informação pode ser guardada dentro de uma sala? Cálculos sobre buracos negros sugerem que a informação máxima que pode ser guardada numa região é proporcional não ao volume, mas à área da superfície que cerca a região. A partir dessa observação, 't Hooft defende que, na gravidade quântica, a física pode estar escrita numa superfície com "uma dimensão a menos": o conteúdo tridimensional pode ser descrito completamente pela informação na superfície. Esta é uma proposta teórica; não foi testada por experimento. Mais tarde foi desenvolvida sob o nome de "princípio holográfico". Os cálculos da entropia de buracos negros são firmes, mas a ideia de que "a física está escrita na superfície" é interpretação e expectativa. ['t Hooft 1993]
Susskind 1995 — O mundo como um holograma
Susskind começa com a mesma pergunta: se pensarmos juntos a teoria quântica e a gravidade, quanta informação pode ser guardada numa região? Segundo a proposta de 't Hooft, o mundo tridimensional pode ser plenamente descrito pela informação escrita numa superfície de fronteira, isto é, numa projeção bidimensional; cada pedacinho da superfície carrega apenas um grau de liberdade discreto. Susskind resume essa ideia e esboça um primeiro quadro, informal, de como ela poderia ser aplicada. Uma consequência desse quadro é que as partículas devem crescer em tamanho à medida que sua energia se eleva muito. O autor discute a teoria das cordas como candidata possível à realização dessa ideia. Este é um artigo de teoria; não há experimento, e a ideia foi desenvolvida depois de formas diferentes. O que nos detém é o pensamento de que a informação contida no que chamamos de "volume" não pode exceder a da superfície. Como isso vale no universo real ainda está em aberto. [Susskind 1995]
Bousso 2002 — O princípio holográfico
Este é um artigo de revisão que apresenta o tema de maneira organizada. A pergunta é: quanta informação cabe numa dada região do espaço? Os físicos que estudam buracos negros chegaram a algo surpreendente: a informação que uma região pode carregar é limitada não pelo seu volume, mas pela área da superfície que a cerca. Segundo o artigo, esse limite é de cerca de 1,4 vezes 10 elevado a 69 bits por metro quadrado. O autor explica como o limite foi encontrado, o papel das propriedades quânticas dos buracos negros nisso e, com uma construção chamada "folhas de luz", a que regiões ele pode ser aplicado. Diz que o limite foi testado em muitos exemplos. Esta é uma revisão teórica, não uma medição direta. O lado que o autor declara abertamente: a razão da relação entre geometria e informação ainda não foi explicada. O "princípio holográfico" propõe que sua raiz esteja nos graus de liberdade de uma teoria unificada de espaço-tempo e matéria; mas isso é uma proposta. [Bousso 2002]
Olhando lado a lado
Todo puro, parte misturada: se cumprimentam à distância
O que é comum: conhecer o todo não significa conhecer a parte. No experimento de Kaufman o todo de seis átomos é exatamente definido; mas, quando se olha para uma parte de dois ou três átomos dentro dele, essa parte sozinha é indefinida, como se aleatória. Nas palavras de Dost como "a criação entrou em al-Haqq, e al-Haqq na criação" e "o ser humano é o resumo do mundo, o mundo é o desdobramento do ser humano", também, a parte não pode ser descrita independentemente do todo. Este é o lugar em que caem lado a lado. A relação entre parte e todo é um assunto antigo, tratado também em outras tradições de pensamento; não olhamos para essas tradições, portanto não estamos dizendo que essa comunhão seja própria de Dost. Em Dost o assunto é menos a lógica de parte e todo do que a relação entre al-Haqq e a criação. [Kaufman 2016; SEP: Quantum Entanglement and Information]
Onde se separam: na física isto é um critério: o estado do todo é definido, o da parte, indefinido; pode ser mostrado com números e com experimento. Em Dost o mesmo laço diz respeito ao próprio ser: todo e parte estão ontologicamente ligados um ao outro, e não há nada a medir. Na física o assunto é informação e entropia, em Dost, al-Haqq e a criação. Essa diferença não é pequena.
Como alguém que enxerga poderia perceber: olhando para o padrão "o todo é conhecido, mas a parte não". Na física esse padrão é uma consequência conhecida do emaranhamento (o todo pode ser definido enquanto as partes são indefinidas sozinhas). Se nas frases de Dost há um lugar correspondente a isso, em que a parte fica "indefinida sozinha", não olhamos; talvez alguém que enxerga o procure nas expressões "equivale a inexistente" ou "relação".
Pergunta em aberto: o lugar em que Dost diz "a parte não pode ser descrita separada do todo" e o lugar em que a física diz "o todo é puro enquanto a parte é misturada" são duas línguas diferentes da mesma perplexidade, ou uma frase geral que poderia ser dita de qualquer relação entre parte e todo?
Partículas idênticas: se cumprimentam à distância
O que é comum: o enfraquecimento do "indivíduo". Na física, olhando para dois elétrons, dizer "qual é qual" pode perder o sentido. Em Dost a multiplicidade é descrita como a verdade una aparecendo dentro de relações e formas; as "coisas" separadas não são a realidade última. Dos dois lados a ideia de "indivíduo separado" é abalada. [SEP: Identity and Individuality in Quantum Theory]
Onde se separam: na física o assunto é a ausência de indivíduos rotuláveis: partículas que podem ser contadas, mas de que não se pode dizer qual é qual. Em Dost, por sua vez, o que se descreve é o aparecer como muitos de uma única verdade. Os dois são afirmações de tipos diferentes. Além disso, o verbete de filosofia diz abertamente que não existe conclusão firme sobre esse assunto.
Como alguém que enxerga poderia perceber: pela diferença entre "contar" e "distinguir". Não olhamos separadamente para como a multiplicidade é contada em Dost.
Pergunta em aberto: "não pode ser rotulado" e "o aparecer da verdade una" podem ser comparados mantendo separados os seus pontos de vista, ou são parecidos apenas no nível das palavras?
Fronteira holográfica: tentador, mas não fizemos isto
Foi isto que nos veio primeiro à mente: as palavras de Dost "o ser humano é o resumo do mundo" e "o pequeno ser humano, o grande ser humano", e o princípio holográfico, isto é, a ideia de que a informação de uma região está escrita em sua fronteira. Os dois parecem dizer "o grande está dentro do pequeno". Mas isso é uma semelhança de palavras. O princípio holográfico é uma proposta; não há experimento e, como o próprio 't Hooft observa, é uma inferência teórica. A afirmação em Dost, por sua vez, é sobre os graus do ser. Evitamos de propósito escrever essa semelhança como uma proximidade. Em outras páginas nossas há mais dois pareamentos semelhantes que deixamos de lado pelo mesmo motivo. ['t Hooft 1993; Susskind 1995; Bousso 2002]
Outras portas
Em Dost a forma Totalidade não se limita ao que está acima: há 26 itens sobre o círculo, o ponto e a circunferência, e 24 itens sobre número, letra e respiração. Não olhamos para eles; para a geometria e os números das letras não achamos na física um correspondente adequado. O tipo de 34 itens, em que o tocante e o tocado, o que vê e o visto, entre o servo e al-Haqq, se encontram num único modo de dizer, pertence menos a esta página do que aos títulos Identidade e Relação; deixamo-lo para as páginas das formas correspondentes.
Perguntas que nos restam
- A mistura da parte enquanto o todo é puro é o correspondente mais específico, na física, do "a parte não pode ser descrita separada do todo" de Dost, ou é uma frase geral que poderia ser dita de qualquer relação entre parte e todo?
- Dado que essa forma aparece em 208 lugares em Dost e apenas um tema pôde ser posto lado a lado com a física, o que isso mostra: que a Totalidade é um modo de dizer próprio de Dost, ou que ela é geral demais para servir de comparação para a física?
- "Contável, mas indistinguível" e "a multiplicidade está na relação" apontam na mesma direção, ou apenas soam parecidos?
- Os lugares em que Dost diz "não há fora": dentro de que limite se pode falar deles na física?
O que não fizemos?
Esta página não é um resumo de leitura; é o nosso próprio quadro de leitura. Lemos Dost a partir dos resumos de seções em turco; não comparamos com o original árabe. Fizemos a reunião dos temas com agentes; conferimos cada citação com o texto-fonte, mas as decisões temáticas são nossas.
Não escrevemos, e não escreveremos, nenhuma proximidade como "o mesmo que isto". Não apresentamos Dost como tendo ido à frente de uma teoria física, nem a física como testemunha de Dost. A Totalidade é uma forma que aparece com muita frequência, e o lugar em que ela se sustenta diante da física é pequeno: isso também é um resultado, e não o escondemos. Não entendemos Dost, mas não desistimos de tentar entender.